ứng dụng ĐH

[vuonghao159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm m để y=1/3 mx^3 -(m-1)x^2 +3.(m-2)x +1/3
tìm m để ĐB trên [2 ;dương vô cùng)
2cho hàm số y=x^3 +3x^2 +(m+1)x +4m
tìm m để hàm số NB trên (-1 ;1)

bài 2 mình tìm đc y' =3x^2+6x+m+1.
để NB >>y' <0
đến đây nếu giải cách cô lập mình làm đc rồi
nhưng thầy bảo giải theo cách xét đenta ...
Ai giải tiếp hộ mình cách xét đenta đc ko. Giúp mình cả 2 bài với ..............

 

[pe_lun_hp]

Trước tiên bạn phải định hướng.
+ Dạng bài tập xét tính đơn điệu khi tính f'(x) rồi xét dấu. Ta thấy ngay f'(x) xác định được dấu thì tính theo Delta
+ Dạng bt ---------------------- . Ta thấy dấu f'(x) bị phụ thuộc vào tham số thì biện luận tham số.

BÀI 1- DẠNG 2:

$f'(x) = mx^2 - 2(m-1)x + 3(m-2)$

TH1 : m=0 => $f'(x) = 2x - 6 \geq 0 \Rightarrow x\geq 3 \ \ (k-tm)$

TH2: $m \neq 0$

+ m> 0

Ta có $f'(x) = m[(x - 1)^2 + 2 ) + 2(x-3) > 0 \ \ \forall x \epsilon (2;+\infty)$

+ m<0

ngược lại

KL:

Bài 2:

$\Delta = 24 - 12m$

Đặt $g(x) = f'(x)$
TH1 : $\Delta \leq 0 \Rightarrow m \geq 2 \Rightarrow f'(x) \geq 0 $ nên hs đb trên R nên đb trên (..)

TH2 : $\Delta > 0 \Rightarrow m < 2 \Rightarrow f'(x)$ có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1<x2

Theo dạng của đồ thị (SGK 12 - T35) thì ĐK hs nb trên (-1;1) là $x1 \leq -1 < 1 \leq x2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a.g(-1) \leq 0 \\ a.g(1) \leq 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m \leq -10$