Toán 12 Ứng dụng đạo hàm

[btan13613.army@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với ạ:
Hàm số [tex]y= 2x^{3}-3mx^{2}+m^{2}-3[/tex] đạt GTNN trên đoạn [0;3] là P. Có bao nhiêu giá trị của m để P=10.

 

[Tiến Phùng]

[tex]f'(x)=0<=>6x^2-6mx=0<=>x=0;x=m[/tex]
Để hiểu các trường hợp chia ở đây bạn nên vẽ BBT để nhìn
m<0 thì trên [0;3] f(x) ĐB => min tại x=0 =>m^2-3=10, khi đó có 1 giá trị của m
m>=3 thì trên [0;3] f(x) NB => min tại x=3 => [tex]m^2-27m+51=10[/tex] => có 1 giá trị của m thỏa mãn
0<m<3 thì trên [0;3] f(m) là GTNN=> min= [tex]2m^3-3m^3+m^2-3=10<=>-m^3+m^2-13=0[/tex] => ko có giá trị nào của m thỏa mãn ở t/hợp này
Vậy có 2 gtri của m thỏa mãn

 

[btan13613.army@gmail.com]

[tex]f'(x)=0<=>6x^2-6mx=0<=>x=0;x=m[/tex]
Để hiểu các trường hợp chia ở đây bạn nên vẽ BBT để nhìn
m<0 thì trên [0;3] f(x) ĐB => min tại x=0 =>m^2-3=10, khi đó có 1 giá trị của m
m>=3 thì trên [0;3] f(x) NB => min tại x=3 => [tex]m^2-27m+51=10[/tex] => có 1 giá trị của m thỏa mãn
0<m<3 thì trên [0;3] f(m) là GTNN=> min= [tex]2m^3-3m^3+m^2-3=10<=>-m^3+m^2-13=0[/tex] => ko có giá trị nào của m thỏa mãn ở t/hợp này
Vậy có 2 gtri của m thỏa mãn

Cảm ơn bạn nhiều nhé.