Toán 12 ứng dụng đạo hàm

[Nguyễn Trung Hạo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-1)^2 (x^2+mx+9) với mọi x thuộc R .có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số g(x)=f(3-x) đồng biến trên ( 3,+vc)

 

[tieutukeke]

g'=f'(u).u'(x)=-(3-x)(2-x)^2.(x^2-6x+9+3m-mx+9)=(x-3)(2-x)^2.(x^2-(m+6)x+3m+18)
Ko quan tâm đến (2-x)^2
x-3>0 với mọi x>3
=>g(x) đồng biến trên x>3 khi h(x)=x^2-(m+6)x+3m+18>=0 với mọi x>3
TH1: delta h(x) = (m+6)^2-12(m+6)=<0 =>m^2-72=<0 =>m=<căn72 =>m=1,2,3... 8
TH2: delta>0 và x2<3=> m+6+căn(delta)<6=>m+căn(delta)<0
Nhưng m nguyên dương =>ko tồn tại m thỏa mãn
Vậy có 8 giá trị nguyên dương của m
//Hướng giải cơ bản là như vậy, kết quả chưa chắc đúng =))

 

[Nguyễn Trung Hạo]

mình thấy không cần xét 2 trường hợp denta đâu ,ta có thể cô lập m được vì x-3 >0 nên m=< min (x^2-6x+18)/(x-3)
nhưng vaanx cảm ơn bạn nhiều nha