Toán Ứng dụng đạo hàm

[w5cass]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết rằng hàm số y=1/3 x^3+3(m-1)x^2+9x+1 nghịch biến trên khoảng (x1,x2) và đồng biến trên các khoảng còn lại của TXĐ. Nếu |x1- x2|= 6[tex]\sqrt{3}[/tex] thì giá trị m bằng bao nhiêu

 

[LN V]

biết rằng hàm số y=1/3 x^3+3(m-1)x^2+9x+1 nghịch biến trên khoảng (x1,x2) và đồng biến trên các khoảng còn lại của TXĐ. Nếu |x1- x2|= 6[tex]\sqrt{3}[/tex] thì giá trị m bằng bao nhiêu

$y'=x^2+6(m-1)x+9$
Để thỏa mãn yêu cầu thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm pb
$\rightarrow \Delta'>0 \iff 9(m-1)^2-9>0 \iff m>2$ hoặc $m<0$
$|x_1-x_2|=6\sqrt{3} \iff (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=108$
Sử dụng Viet ta có $x_1x_2$ và $x_1+x_2$ theo $m$ rồi thay vào pt trên, đến đây bn tự làm tiếp nhé