Úng dụng đạo hàm

[binhpham_04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>-
bài toán khó cần thầy thuốc giỏi

%%-

1)
y= x^3-3mx+3(m^2-1)x-(m^2-1)
m=? để đồ thi hàm số cắt Õ tại 3 no dương phân biệt
2)
Cho y=[tex]frac{x^2+(m+2)x-m}{\frac{x+1}[/tex]
m? để đt d: y=-x-4 cắt đồ thị hs trên tạ 2 điểm đoií xứng trên đường phân giác của góc phần tư thư nhát


cam ơn đã giúp đõ

 

[quynhdihoc]

>-
bài toán khó cần thầy thuốc giỏi

%%-

1)
y= x^3-3mx+3(m^2-1)x-(m^2-1)
m=? để đồ thi hàm số cắt Õ tại 3 no dương phân biệt
2)
Cho y=[tex]frac{x^2+(m+2)x-m}{\frac{x+1}[/tex]
m? để đt d: y=-x-4 cắt đồ thị hs trên tạ 2 điểm đoií xứng trên đường phân giác của góc phần tư thư nhát


cam ơn đã giúp đõ

Bạn ơi, bài 1 và bài 2 hình như bạn đều post sai đề đó.
Chắc bài 1 bạn ko post sai nhưng đề sai.
Mình nghĩ chính xác phải là
[tex] y= x^3-3mx^2 +3(m^2-1)x-(m^2-1) [/tex]
m=? để đồ thi hàm số cắt Ox tại 3 no dương phân biệt

[TEX]y'= 3x^2 - 6mx-3.(m^2-1) [/TEX]
pt: y' =0 có
denta = 1> 0 với mọi m
x1 = m+1
x2 = m-1

xCD = m-1 ; yCD = (m-1).( m^2 -3)
xCT= m+1 ; yCT = (m+1).(m^2 -2m-1)

Để ox cắt đồ thị tại 3 nghiệm dương phân biệt thì m phải thoả mãn hệ

* yCD> 0
*yCT<0
*f(0)<0

<-->[tex] \sqrt{3} \leq m \leq 1+ \sqrt{2} [/tex]

 

[boy_depzai_92]

[tex]y= x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-(m^2-1)[/tex]

[tex]y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)[/tex]
[tex]\delta '=9>0[/tex]
[tex]\left[\begin{x_1=1+m}\\{x_2=m-1}[/tex]
để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm thì:
[tex]\left{\begin {(1+m)>0}\\{(m-1)<0}[/tex]
[tex]<-> -1<m<1[/tex]
[tex]m-1<0[/tex] để có 3 nghiệm dương=>[tex] (-1)<m<1[/tex]
Tớ lamàm ra thế đó

 

[congtucan12]

>-
1)
[tex]y = x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-(m^2-1)[/tex]
m=? để đồ thi hàm số cắt Õ tại 3 no dương phân biệt
2)
Cho [tex]y =\frac{x^2+(m+2)x-m}{x+1}[/tex]
m? để đt d: y=-x-4 cắt đồ thị hs trên tạ 2 điểm đoií xứng trên đường phân giác của góc phần tư thư nhát

1/
[TEX]y'=3x^2-6mx+3m-3[/TEX]
[TEX]ycbt \Leftrightarrow \left{\begin{\Delta \succ 0}\\{P \succ 0}\\{S \succ 0}\\ y_{CĐ}.y_{CT} < 0[/TEX]
2/
không chác lắm

 

[boy_depzai_92]

Bạn ơi, bài 1 và bài 2 hình như bạn đều post sai đề đó.
Chắc bài 1 bạn ko post sai nhưng đề sai.
Mình nghĩ chính xác phải là
[tex] y= x^3-3mx^2 +3(m^2-1)x-(m^2-1) [/tex]
m=? để đồ thi hàm số cắt Ox tại 3 no dương phân biệt

[TEX]y'= 3x^2 - 6mx-3.(m^2-1) [/TEX]
pt: y' =0 có
denta = 1> 0 với mọi m
x1 = m+1
x2 = m-1

xCD = m-1 ; yCD = (m-1).( m^2 -3)
xCT= m+1 ; yCT = (m+1).(m^2 -2m-1)

Để ox cắt đồ thị tại 3 nghiệm dương phân biệt thì m phải thoả mãn hệ

* yCD> 0
*yCT<0
*f(0)<0

<-->[tex] \sqrt{3} \leq m \leq 1+ \sqrt{2} [/tex]

Sao lại f(0)<0 hở bạn?Hình như sai oài? Vẽ đồ thị VD ra cũng thấy sai mừ

 

[ot_tieu]

Sao lại f(0)<0 hở bạn?Hình như sai oài? Vẽ đồ thị VD ra cũng thấy sai mừ

bạn thử vẽ đồ thị ra xem

F(0) < 0 đúng mừ

chú ý pt có 3 nghiệm dương phân biệt

=> đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và nghiệm bé nhất của pt phải >0

=> F(0) < 0 là đúng

 

[boy_depzai_92]

ừhm tớ vẽ rùi mừ. Nếu điểm A(0,f(0)) noó nằm giữa 2 cực trị thì sao****************************??????????

 

[ot_tieu]

ừhm tớ vẽ rùi mừ. Nếu điểm A(0,f(0)) noó nằm giữa 2 cực trị thì sao****************************??????????

chắc chắn điểm A(0,f(0)) ko thể nằm giữa hai điểm cực trị được

pt có 3 nghiệm dương pb nên ít nhất hoành độ hai điểm cực trị dương và

2 điểm cực trị phải có tung đọ trái dấu

tiếc là ở đây mình ko thể cho bạn thấy hình mình vẽ

nhìn hình là ra ngay í mà

 

[boy_depzai_92]

nếu 2 cực trị đêuều + thì thế chắc đúng rùi.......................................