Các bạn giúp mình cả bài này nữa nhé
Cho y = - x^3 + 3(m-1)x^2 + 3m(2-m)x - 2 (Cm)
d qua A(-2;0) có hệ số góc k, tìm k để d(CD;d) lớn nhất (cực đại của C1)
Các bạn có trích đề từ đâu ra nên trích cho chính xác xíu nha,còn nếu đề do các bạn chế ra thì không sao,nếu không hợp lý sẽ phát hiện ra ngay!
[TEX]+[/TEX]Hàm số sẽ có [TEX]CD(1,0),CT(-1,-4)[/TEX]
Phương trình đường thẳng qua [TEX]A(-2,0)[/TEX] có hệ số góc [TEX] k [/TEX] là [TEX](d):y=k(x+2)[/TEX]
[TEX]d(CD,d)=3\frac{\|k\|}{\sqrt{k^2+1}}[/TEX]
[TEX] k=0\Rightarrow{d(CD,d)_{min}=0\Rightarrow{(d):y=0[/TEX]
[TEX]k\neq0\Rightarrow{d(CD,d)=3\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}}[/TEX][TEX]\Rightarrow{d(CD,d)_{max}=3[/TEX]
khi [TEX]k=+-00[/TEX] lúc đó [TEX](d):x=-2[/TEX]
Từ đó ta thấy bài này nếu hỏi khoảng cách từ [TEX]CD[/TEX] lớn nhất thì nên hỏi là tìm đường thẳng [TEX](d)[/TEX] vì nếu hỏi [TEX]k[/TEX] thì rõ ràng không tìm được.
[TEX]+[/TEX] Bài này theo mình nghĩ là tìm [TEX]k[/TEX] để khoảng cách tử điểm cực tiểu đến [TEX](d)[/TEX] lớn nhất mới hợp lý!
[TEX]d(CT,d)=\frac{\|k+4\|}{\sqrt{k^2+1}}=m\ge0[/TEX][TEX]\Rightarrow{d(CT,d)_{min}=0\Leftrightarrow{k=-4\Rightarrow{(d):y=-4x-8[/TEX]
[TEX]k\neq{-4}\Leftrightarrow{m>0\Rightarrow{m^2(k^2+1)=(k+4)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{(m^2-1)k^2-8k+m^2-16=0[/TEX]
Với [TEX]m=1\Leftrightarrow{k=\frac{-15}{8}[/TEX]
Với [TEX]m\neq1[/TEX] để tồn tại [TEX] k[/TEX] thì:[TEX]16+(m^2-1)(16-m^2)\ge0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m\le{\sqrt{17}[/TEX]
Vậy [TEX]d(CT,d)_{max}=\sqrt{17}[/TEX] khi [TEX]k=\frac{1}{4}\Rightarrow{(d):y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn