Ứng dụng đạo hàm[Toán 12].Giúp cái nhớ!

[westcoast132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>
a> cm [TEX]\forall 0<x_1<x_2< \pi/2[/TEX]

[TEX]\frac{tanx_2}{tanx_1}>[/TEX][TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX]

b> [TEX]\frac{sinA}{A}+\frac{sinB}{B}+\frac{sinC}{C} > cosA+cosB+cosC[/TEX]\foralltam giác

ABC nhọn

2)
tìm m để bpt có nghiệm

[TEX]\2^{sin^2x} + \3^{cos^2x} \geq m. \3^{sin^2x}[/TEX]

 

[iamzero2009]

1>
a> cm [TEX]\forall 0<x_1<x_2< \pi/2[/TEX]

[TEX]\frac{tanx_2}{tanx_1}>[/TEX][TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX]

b> [TEX]\frac{sinA}{A}+\frac{sinB}{B}+\frac{sinC}{C} > cosA+cosB+cosC[/TEX]\foralltam giác

ABC nhọn

2)
tìm m để bpt có nghiệm
[TEX]\2^{sin^2x} + \3^{cos^2x} \geq m. \3^{sin^2x}[/TEX]

bài 1
a, [TEX]\forall 0<x_1<x_2< \pi/2[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{x2}{x1}[/TEX]>1
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{tanx_2}{tanx_1}>[/TEX] 1
CM HS đồng biến là được
b,CM sinx -xcosx>0 là dược

 

[618087]

2. cô lập m về 1 phía: m<..(1)..
đặt t= sin bình x=> cos bình x =(1-t)^2
=> tìm đạo hàm của (1) tính min , max,
dể m<(1) => m< max (1)=>m

 

[westcoast132]

2. cô lập m về 1 phía: m<..(1)..
đặt t= sin bình x=> cos bình x =(1-t)^2
=> tìm đạo hàm của (1) tính min , max,
dể m<(1) => m< max (1)=>m

Bạn giải cụ thể ra dc k?cái quan trọng là tìm max,min mình chưa làm dc

 

[westcoast132]

bài 1
a, [TEX]\forall 0<x_1<x_2< \pi/2[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{x2}{x1}[/TEX]>1
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{tanx_2}{tanx_1}>[/TEX] 1
CM HS đồng biến là được
b,CM sinx -xcosx>0 là dược

Ở ý a,chứng minh hàm số nào đồng biến mình k hiểu.Mà x2>x1 sao suy ra dc tanx2>tanx1?

 

[iamzero2009]

hihi

uh phần a tớ nhầm tí
đúng là phải CM hs đồng biến
[TEX]\frac{tanx_2}{tanx_1}>[/TEX] [TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{tanx_2}{x_2}>[/TEX] [TEX]\frac{tanx_1}{x_1}[/TEX]
đây chẳng phải hs đồng biến sao?
CM hs y=[TEX]\frac{tanx}{x}[/TEX] đồng biến trên (0;[TEX]\frac{pi}{2}[/TEX])

 

[iamzero2009]

2. cô lập m về 1 phía: m<..(1)..
đặt t= sin bình x=> cos bình x =(1-t)^2
=> tìm đạo hàm của (1) tính min , max,
dể m<(1) => m< max (1)=>m

có phải kết quả là m<=4 ko hả bạn
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\