Ứng dụng đạo hàm để giải pt

T

tranvanhung7997

$$\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}=2$$
ĐK $2 \le x \le 4$
Sử dụng BĐT B.C.S ta có: $VT^2 \le 2(\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x})$
Tiếp tục sử dụng B.C.S ta có: $( \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2 \le 2.(x-2+4-x)=4$
Từ đó suy ra $VT \le 2$
Dấu bằng có \Leftrightarrow $x - 2 = 4 - x \leftrightarrow x = 3 (t/m)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom