Ứng dụng đạo hàm CM BĐT ''rét run''

[hcuitv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với x>0 và số tự nhiên n ta có:
[TEX]\frac{{x}^{n}}{1+x+{x}^{2}+...+{x}^{2n}}\leq \frac{1}{2n+1}[/TEX]

 

[phamduyquoc0906]

Chứng minh rằng với x>0 và số tự nhiên n ta có:
[TEX]\frac{{x}^{n}}{1+x+{x}^{2}+...+{x}^{2n}}\leq \frac{1}{2n+1}[/TEX]

xem lại đề đi bạn,cái mẫu số không hợp quy luật kìa

 

[duynhan1]

Chứng minh rằng với x>0 và số tự nhiên n ta có:
[TEX]\frac{{x}^{n}}{1+x+{x}^{2}+...+{x}^{2n}}\leq \frac{1}{2n+1}[/TEX]

[TEX]1+x+x^2+....+x^{2^n}\\ = (1+x^{2n}) + (x+x^{2n-1})+.....+(x^{n-1}+x^{n+1}) + x^n \\ \ge 2n*x^n + x^n = ( 2n+1) x^n [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{{x}^{n}}{1+x+{x}^{2}+...+{x}^{2n}}\leq \frac{1}{2n+1}[/TEX]

 

[hcuitv]

[TEX]1+x+x^2+....+x^{2^n}\\ = (1+x^{2n}) + (x+x^{2n-1})+.....+(x^{n-1}+x^{n+1}) + x^n \\ \ge 2n*x^n + x^n = ( 2n+1) x^n [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{{x}^{n}}{1+x+{x}^{2}+...+{x}^{2n}}\leq \frac{1}{2n+1}[/TEX]

U không thấy trên chủ đề là:''ứng dụng đạo hàm....'' sao! Với lại mình đang post bài trong mục ứng dụng đạo hàm mà.