Toán 12 ứng dụng đạ hàm

[Đan Thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với m ,n là các số thực > -1 thay đổi sao cho hàm số [tex]\frac{x^{2}+nx-n}{x+m}[/tex] đồng biến trên mỗi khoảng xđ. Tìm gtnn của m+n

 

[huythong1711.hust]

Đặt [tex]f(x)=\frac{x^2+nx-n}{x+m}\Rightarrow f'(x)=\frac{x^2+2mx+mn+n}{(x+m)^2}[/tex]
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì f'(x) > 0 với mọi x[tex]\Rightarrow x^2+2mx+nm+n > 0\Rightarrow \Delta '< 0[/tex].
Bạn giải đk này ra nha

 

[Đan Thanh]

Đặt [tex]f(x)=\frac{x^2+nx-n}{x+m}\Rightarrow f'(x)=\frac{x^2+2mx+mn+n}{(x+m)^2}[/tex]
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì f'(x) > 0 với mọi x[tex]\Rightarrow x^2+2mx+nm+n > 0\Rightarrow \Delta '< 0[/tex].
Bạn giải đk này ra nha

rồi tìm gtnn thế nào vậy bạn?