ung dung cua tich phan:::

[huyngoca10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn hộ mình cái nha


Tìm diện tích mặt phẳng giới hạn bởi [TEX]y = \sqrt{4 - \frac{x^2}{4}}[/TEX] và [TEX]y = \frac{x^2}{4\sqrt{2}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Phương trình hoành độ giao điểm
[TEX]\sqrt{4 - \frac{x^2}{4}} = \frac{x^2}{4\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \pm 2\sqrt{2}[/TEX]
Ta có trên đoạn [TEX] [-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]\sqrt{4 - \frac{x^2}{4}} \leq \frac{x^2}{4\sqrt{2}}[/TEX]
Nên
[TEX] S = \int_{-2\sqrt{2}}^{2\sqrt{2}} (\sqrt{4 - \frac{x^2}{4}} - \frac{x^2}{4\sqrt{2}})dx = 2\int_{0}^{2\sqrt{2}} (\sqrt{4 - \frac{x^2}{4}} - \frac{x^2}{4\sqrt{2}})dx = 2I_1-2I_2 [/TEX]
+ Tính [TEX]I_1[/TEX] đặt [TEX]x = 4sint[/TEX]
+ Tính [TEX]I_2[/TEX] đơn giản nhé

 

[huyngoca10]

[TEX]\sqrt{4 - \frac{x^2}{4}} \leq \frac{x^2}{4\sqrt{2}}[/TEX]

cho mình hỏi tại sao làm được như thế********************************************************???????

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bạn bình phương hai vế chuyển sang xét bất phương trình bậc 4 (đưa về bậc 2)
là sẽ ra như thế nhé