ứng dụng của hệ thức vi ét

[khuattuanmeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1: Cho phương trình: $x^{2}$ + (2m-1)x - m =0
Tìm m để A = $x_{1}^{2}$ + [FONT=&quot] $x_{2}^{2}$ - 6x$_{1}$x$_{2}$ đạt GTNN
BT2: Cho $x^{2}$ - 2(m-4)x + m$^{2}$ - 8 = 0
-Tìm Min A = [/FONT][FONT=&quot]$x_{1}^{2}$ + [FONT=&quot]x$_{2}^{2}$ - [/FONT][/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot][FONT=&quot]x$_{1}$x$_{2}$
-Tìm Max B = x$_{1}$ + x$_{2}$ - 3[/FONT][/FONT][/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot][/FONT][/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot][FONT=&quot]x$_{1}$x$_{2}$
BT3: Cho pt: [/FONT][/FONT][/FONT] $x^{2}$ + (2m-1)x - 3 - m = 0
Tìm m để $x_{1}^{2}$ + [FONT=&quot] $x_{2}^{2}$ $\geq$ 10
RẤT MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ TRỢ GIÚP CỦA CÁC BẠN, ANH CHỊ
[/FONT]

 

[vipboycodon]

Bài 1: đề thiếu.
Bài 2:
$A = x_1^2+x_2^2-x_1x_2$
= $(x_1+x_2)^2-3x_1x_2$
= $(2m-8)^2-3(m^2-8)$
= $4m^2-32m+64-3m^2+24$
= $m^2-32m+256-168$
= $(m-16)^2-168 \ge -168$

B = $x_1+x_2-3x_1x_2$
= $2m-8-3(m^2-8)$
= $2m-8-3m^2+24$
= $-3m^2+2m+16$
= $-3(m^2-\dfrac{2m}{3}-\dfrac{16}{3})$
= $-3(m^2-2m.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{49}{9})$
= $-3(m-\dfrac{1}{3})^2+\dfrac{49}{3} \le \dfrac{49}{3}$

 

[crazyfick1]

Bài 3

Ta có: $x_1+x_2=-2m+1$
$x_1x_2=-(3+m)$
$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
=$(-2m+1)^2+2(3+m)$\geq10
=$4m^2-2m+7$\geq10
Tới đây giải bất phương trình ra..............

 

[vipboycodon]

bài 1:
Ta có : $x_1^2+x_2^2-6x_1x_2$
= $(x_1+x_2)^2-8x_1x_2$
= $[ -(2m-1)]^2+8m$
= $4m^2-4m+1+8m$
= $(2m+1)^2 \ge 0$
=> $m = -\dfrac{1}{2}$