Ứng dụng CSC

N

ngomaithuy93

quynhanh94 said:
Cho hàm số: [TEX]y=x^3-3ax^2+4a^3[/TEX]. Tìm a để đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm A, B, C thỏa mãn: [TEX]AB=AC[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hoành độ giao điểm của đthị và đ/t đã cho là nghiệm pt:
[TEX] x^3-3ax^2-x+4a^3=0[/TEX]
Giả sử 2 đthị đã cắt nhau tại 3 điểm A, B, C, nghĩa là pt trên có 3 nghiệm x1, x2, x3.
Khi đó: [TEX]\left{{x_1+x_2+x_3=3a}\\{x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=-1}\\{x_1x_2x_3=-4a^3}[/TEX]
[TEX] AB=AC \Rightarrow x_1+x_3=2x_2 \Rightarrow x_2=a[/TEX]
Kết hợp các pt trên [TEX]\Rightarrow a^2=\frac{1}{2}[/TEX]
Thử lại vào pt, loại nghiệm a ko t/m.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom