ực khó nuốt quá

[caczuil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2006}}+\frac{1}{\sqrt{2.2005}}+\frac{1}{\sqrt{3.2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005.2}}+\frac{1}{\sqrt{2006.1}}[/tex]

so sánh S với 2
kết quả là [tex]S\geq2\frac{2006}{2007}[/tex]
giải cụ thể dùm

 

[khanhtoan_qb]

cho [tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2006}}+\frac{1}{\sqrt{2.2005}}+\frac{1}{\sqrt{3.2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005.2}}+\frac{1}{\sqrt{2006.1}}[/tex]

so sánh S với 2

kết quả là [tex]S\geq2[/tex]

Cái này dễ thui mà
Ta có :
[tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2006}}+\frac{1}{\sqrt{2.2005}}+\frac{1}{\sqrt{3.2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005.2}}+\frac{1}{\sqrt{2006.1}}[/tex]
[TEX]S = 2. (\frac{1}{\sqrt{1. 2006}} + \frac{1}{\sqrt{1. 2006}} + ... +\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}} )[/TEX]
Do [TEX]\frac{1}{\sqrt{1. 2006}} + \frac{1}{\sqrt{2. 2005}} + ... +\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}} \geq 1[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[caczuil]

đúng là đễ thật nhưng tui mới học dạng bài này nên cg khó
thanks
nhưng có thể chỉ cách phân tích B@ cho em dc ko
giải gọn quá gậy khó hiểu

 

[k.nguyen.73]

Cái này dễ thui mà
Ta có :
[tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2006}}+\frac{1}{\sqrt{2.2005}}+\frac{1}{\sqrt{3.2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005.2}}+\frac{1}{\sqrt{2006.1}}[/tex]
[TEX]S = 2. (\frac{1}{\sqrt{1. 2006}} + \frac{1}{\sqrt{1. 2006}} + ... +\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}} )[/TEX]
Do [TEX]\frac{1}{\sqrt{1. 2006}} + \frac{1}{\sqrt{2. 2005}} + ... +\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}} \geq 1[/TEX]
\Rightarrow đpcm

Nói lại rõ hơn xem đc không ? Khó hiểu quá, làm sao mà ra đc vậy.