Toán Tỷ số lượng giác

[HANANO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Rút gọn các biểu thức sau: sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a
2) Cho tam giác ABC có góc A=90 đưng cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và Ac. Biết BH=4cm, Hc=9cm.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh: AD.AB=AE.AC

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

1) Rút gọn các biểu thức sau: sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a

Pt đã cho bằng (sin^2a+cos^2a)^2=1 ( do sin^2a+cos^2a=1)

2) Cho tam giác ABC có góc A=90 đưng cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và Ac. Biết BH=4cm, Hc=9cm.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh: AD.AB=AE.AC

Bạn tự vẽ hình nhé
Dễ c/m ADHE là hình chữ nhật=> DE=AH
Theo hệ thức lượng: AH^2=BH.CH=4.9=36=> AH=6 => DE=6
tgADH đồng dạng tgAHB => AD/AH=AH/AB => AH^2 =AD.AB
CMTT: AH^2=AE.AC
Suy ra AD.AB = AE.AC (=AH^2)