tuyển tập một số câu hình học giải tích hay

[screaming.eagle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, pt dt chứa cạnh (AB): 2x+y+1=0 và (BC): -x+4y+3=0. viết PT đường cao BH.

bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A (BC) [tex]/sqrt{3}x-y-sqrt{3}=0[/tex]. AB thuộc trục OX. biết bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác =2. tìm tọa độ trọng tâm của tam giác.

bài 3: cho tam giác ABC cân tịa M(1;-1) là trung điểm cạnh BC . G(2/3;0) là tọa độ trọng tâm.Tìm toạc độ các định của tam giác.


====> đề ngắn nhưng khó đó..

 

[teddy2705]

Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, pt dt chứa cạnh (AB): 2x+y+1=0 và (BC): -x+4y+3=0. viết PT đường cao BH.
=>B(-1/9;-7/9)
nAB(2;1), nBC(-1;4)=>cos(AB;BC)=[TEX]\frac{2}{\sqrt{85}}[/TEX]
Gọi nAC(a;1)[TEX]=>\frac{|-a+4|}{\sqrt{17}\sqrt{{a}^{2}+1}}=\frac{2}{\sqrt{85}}[/TEX]
Giải pt trên đc [TEX]a=\frac{2}{9},a=\frac{-6}{7}[/TEX]
=>nAC=>uAC=> ptdt BH đi qua B và nhận uAC làm pháp.


bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A (BC) [tex]/sqrt{3}x-y-sqrt{3}=0[/tex]. AB thuộc trục OX. biết bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác =2. tìm tọa độ trọng tâm của tam giác.
Gọi I(x;y) là tâm đg tròn nội tiếp ABC
=>d(I;AB)=d(I;BC)=2
=>|y|=2, [TEX]|\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}|=4(2)[/TEX]
Biếu diễn trên hệ trục toạ độ thấy y luôn âm=>y=-2. Thế vào (2), đc [TEX]x=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} or x=\frac{\sqrt{3}-6}{\sqrt{3}}[/TEX]
=> Toạ độ điểm I
Vì AB vuông vs AC=>pt AC: x-a=0
Có d(I;AC)=2=> tính đc a=>tìm đc ptdt AC theo I=> tìm đc toạ độ các điểm A,B,C là giao điểm của các đt=> toạ độ trọng tâm G


bài 3: cho tam giác ABC cân tại M(1;-1) là trung điểm cạnh BC . G(2/3;0) là tọa độ trọng tâm.Tìm toạc độ các định của tam giác
vecto MG(-1/3;1)
Gọi A(x1;y1)=>GA(x1-2/3;y1)
Có vecto GA=2MG=> A(0,2)
ptdt BC đi qua M nhận MG làm pháp:-x+3y+4=0(d)
Gọi toạ độ điểm B, C theo d, có xB+xC+xA=3xG,AB=AC
Thế các ẩn và hệ số vào rồi giải hệ để tìm ra xB, xC là xong

 

[screaming.eagle]

giải sai rồi kìa? câu 2 và câu 3 nhất là ý tưởng của câu 3 là sai hoàn toàn

 

[silvery21]

bài 3 : từ gt tìm đc điểm A . bdien toạ độ B;C theo G;A và vecto AM . vecto BC=0 .có đúng ko .ngại tính
đọc bài bạn trên hình như giống cách làm của bạn ấy .?? sao lại sai ah c
bài 2 hướng của bạn ấy đã đúng nhưng bị nhầm lẫn ruj`

mình nhờ bạn. mắc bài này lâu ruj`

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC trọng tâm[TEX]G( \frac{5}{3}; - \frac{1}{3})[/TEX], đường tròn đi qua trung điểm các cạnh có phương trình x^2 + y^2 – 2x + 4y = 0. Hãy tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

 

[teddy2705]

giải sai rồi kìa? câu 2 và câu 3 nhất là ý tưởng của câu 3 là sai hoàn toàn

Cái j` mà sai hoàn toàn chứ, nếu câu 2 có sai thì chỉ sai số liệu,cách làm vậy là đúng òi, còn câu 3 ý tưởng cũng hoàn toàn đúng, chẳng qua là thiếu mất 1 pt AB=AC. T đã edit lại.

 

[screaming.eagle]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC trọng tâm[TEX]G( \frac{5}{3}; - \frac{1}{3})[/TEX], đường tròn đi qua trung điểm các cạnh có phương trình x^2 + y^2 – 2x + 4y = 0. Hãy tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[/COLOR][/B][/QUOTE]

bai nay la bai thi thu cua truong chu van an dung' ko ? hninh nhu la de cúa năm ngoái thì phải?
cái này dùng đường tròn ơ le là ra thôi mà G, I , H thẳng hàng và có hệ thức liên hệ? IH=3IG thế là xong thôi mà

 

[silvery21]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC trọng tâm[TEX]G( \frac{5}{3}; - \frac{1}{3})[/TEX], đường tròn đi qua trung điểm các cạnh có phương trình x^2 + y^2 – 2x + 4y = 0. Hãy tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[/COLOR][/B]

bai nay la bai thi thu cua truong chu van an dung' ko ? hninh nhu la de cúa năm ngoái thì phải?
cái này dùng đường tròn ơ le là ra thôi mà G, I , H thẳng hàng và có hệ thức liên hệ? IH=3IG thế là xong thôi mà [/QUOTE]

rõ hơn đc ko bạn

H ; I là điểm thế nào ?? ?

 

[quocmen15]

Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, pt dt chứa cạnh (AB): 2x+y+1=0 và (BC): -x+4y+3=0. viết PT đường cao BH.
=>B(-1/9;-7/9)
nAB(2;1), nBC(-1;4)=>cos(AB;BC)=\frac{2}{\sqrt{85}}
Gọi nAC(a;1)=>\frac{|-a+4|}{\sqrt{17}\sqrt{{a}^{2}+1}}=\frac{2}{\sqrt{85 }}
Giải pt trên đc a=\frac{2}{9},a=\frac{-6}{7}
=>nAC=>uAC=> ptdt BH đi qua B và nhận uAC làm phá
Giải cách này sao k loại 1 nghiệm a đi bạn

 

[quocmen15]

Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, pt dt chứa cạnh (AB): 2x+y+1=0 và (BC): -x+4y+3=0. viết PT đường cao BH.
=>B(-1/9;-7/9)
nAB(2;1), nBC(-1;4)=>cos(AB;BC)=[TEX]\frac{2}{\sqrt{85}}[/TEX]
Gọi nAC(a;1)[TEX]=>\frac{|-a+4|}{\sqrt{17}\sqrt{{a}^{2}+1}}=\frac{2}{\sqrt{85}}[/TEX]
Giải pt trên đc [TEX]a=\frac{2}{9},a=\frac{-6}{7}[/TEX]
=>nAC=>uAC=> ptdt BH đi qua B và nhận uAC làm pháp.


sao k loại 1 nghiệm a đi bạn :S

 

[lamtrang0708]

2 nghiệm đều thỏa mãn sao phải loại hả bạn?
nếu ko tm mới loại chứ?

 

[lengfenglasaingay]

2 nghiệm đều thỏa mãn sao phải loại hả bạn?
nếu ko tm mới loại chứ?

Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, pt dt chứa cạnh (AB): 2x+y+1=0 và (BC): -x+4y+3=0. viết PT đường cao BH.

Có [tex]B(\frac{-1}{9};\frac{-7}/{9})[/tex]
Câu 1: Không hiểu sao mình làm theo cách này chỉ có được mỗi một đường cao
Trên AB lấy một điểm bất kì khác B giả sử [tex]M(0,-1)[/tex] M' là hình chiếu của M lên BC=>[tex]M'(\frac{-7}{17};\frac{11}{17})[/tex] lấy B' đối xứng với M' [tex]B'---[/tex]
và [tex]\vec{MB'}vtpt[/tex] của BH

p/s mình lấy cái điểm M không may => số hơi gà.
cuối cùng chỉ có mỗi một đường cao thôi( Khó hiểu @-)@-):-o:-o)
Mong các bạn giải thích dùm........ thank's

 

[hathuhang93]

có 2 đt tạo với BC góc =góc ABC nhưng chỉ có 1 đt tạo tam giác cân làm mà k vẽ hình a:S