H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Không chuyên.
Bài 1.
(a) Giải phương trình: $(x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)$
(b) Giải hệ phương trình: $\begin{cases}
(x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5\\
3x^2+2y^2=5\\
\end{cases}$
Bài 2. Cho phương trình $\dfrac{(x-2m)(x+m-3)}{x-1}=0$
(a) Tìm $m$ để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$
(b) Tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=14m^2-30m+4$
Bài 3.
(a) Rút gọn: $Q=\left(\dfrac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{36}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-x}$ với $x>0, x\ne 9, x\ne 25$
(b) Tìm $x$ để $Q<0$
Bài 4.
(a) Cho một tam giác vuông. Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm $3cm$ thì diện tích tăng thêm $33cm^2$; nếu giảm độ dài một cạnh góc vuông đi $2cm$ và tăng độ dài cạnh còn lại thêm $1cm$ thì diện tích giảm đi $2cm^2$. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
(b) Bạn An dự định trong khoảng từ ngày $1/3$ đến ngày $30/4$ sẽ giải mỗi ngày $3$ bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch đến khoảng cuối tháng $3$ thì An bị bệnh và phải nghỉ một số ngày liên mà không giải bài. Trong lúc hồi phục, tuần đầu An giải chỉ được $16$ bài, An cố gắng giải mỗi ngày $4$ bài trong thời gian còn lại và cuối cùng An cũng hoàn thành kế hoạch. Hỏi An nghỉ ít nhất bao nhiêu ngày.
Bài 5. Cho hình bình hanh $ABCD$ với $\Delta ACD$ nhọn và $\widehat{ADC}=60^o$. Đường tròn tâm $O$ ngoại tiếp tam giác $ACD$ cắt cạnh $AB$ tại $E\ne A$, $AC$ cắt $DE$ tại $I$
(a) Chứng minh $\Delta BCE$ đều và $OI\perp CD$
(b) Gọi $K$ là trung điểm $BD$, $KO$ cắt $DC$ tại $M$. Chứng minh $A,D,M,I$ cùng nằm trên một đường tròn.
(c) Gọi $J$ là tâm của $(ABC)$. Tính $\dfrac{JO}{DE}$
Bài 1.
(a) Giải phương trình: $(x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)$
(b) Giải hệ phương trình: $\begin{cases}
(x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5\\
3x^2+2y^2=5\\
\end{cases}$
Bài 2. Cho phương trình $\dfrac{(x-2m)(x+m-3)}{x-1}=0$
(a) Tìm $m$ để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$
(b) Tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=14m^2-30m+4$
Bài 3.
(a) Rút gọn: $Q=\left(\dfrac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{36}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-x}$ với $x>0, x\ne 9, x\ne 25$
(b) Tìm $x$ để $Q<0$
Bài 4.
(a) Cho một tam giác vuông. Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm $3cm$ thì diện tích tăng thêm $33cm^2$; nếu giảm độ dài một cạnh góc vuông đi $2cm$ và tăng độ dài cạnh còn lại thêm $1cm$ thì diện tích giảm đi $2cm^2$. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
(b) Bạn An dự định trong khoảng từ ngày $1/3$ đến ngày $30/4$ sẽ giải mỗi ngày $3$ bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch đến khoảng cuối tháng $3$ thì An bị bệnh và phải nghỉ một số ngày liên mà không giải bài. Trong lúc hồi phục, tuần đầu An giải chỉ được $16$ bài, An cố gắng giải mỗi ngày $4$ bài trong thời gian còn lại và cuối cùng An cũng hoàn thành kế hoạch. Hỏi An nghỉ ít nhất bao nhiêu ngày.
Bài 5. Cho hình bình hanh $ABCD$ với $\Delta ACD$ nhọn và $\widehat{ADC}=60^o$. Đường tròn tâm $O$ ngoại tiếp tam giác $ACD$ cắt cạnh $AB$ tại $E\ne A$, $AC$ cắt $DE$ tại $I$
(a) Chứng minh $\Delta BCE$ đều và $OI\perp CD$
(b) Gọi $K$ là trung điểm $BD$, $KO$ cắt $DC$ tại $M$. Chứng minh $A,D,M,I$ cùng nằm trên một đường tròn.
(c) Gọi $J$ là tâm của $(ABC)$. Tính $\dfrac{JO}{DE}$
( Tự nhiên không theo cái đồ thị mà theo giáp lá càng