Toán 12 Tương giao hàm trùng phương

[Mouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y= \frac{x^{4}}{2}-3x^{2}+ \frac{5}{2}[/tex] có đồ thị là (C). Cho điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ là 1. Tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị (C) tại điểm B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

 

[huythong1711.hust]

A thuộc (C) => A(1;0); [tex]y'=2x^3-6x[/tex]
Phương trình tiếp tuyến tại A là d: [tex]y=-4(x-1)=-4x+4[/tex].
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
[tex]\frac{x^4}{2}-3x^2+\frac{5}{2}=-4x+4\Leftrightarrow \frac{x^4}{2}-3x^2+4x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-3[/tex]
=> B(-3;16)