Toán 12 Tương giao hàm số

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu này với anh chị!!
Hình vẽ bên dưới là đường biểu diễn của ĐTHS: y=x^3+3x^2

Tìm m để pt $\sqrt{3x^2-3}=\sqrt{-x^3+m}$ có 2 nghiệm thực âm phân biệt

 

[7 1 2 5]

Phương trình tương đương với: [tex]\left\{\begin{matrix} x \in (-\infty,-1]\cup [1,+\infty)\\ 3x^2-3=-x^3+m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \in (-\infty,-1]\cup [1,+\infty)\\ m+3=x^3+3x^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Xét hàm số [TEX]f(x)=x^3+3x^2[/TEX] trên [TEX](-\infty,-1]\cup [1,+\infty)[/TEX]
[TEX]f'(x)=3x^2+6x=0 \Leftrightarrow x=0 \vee x=-2[/TEX]
Bảng biến thiên:
[TEX] \begin{array}{c|ccccccccccc} x & -\infty & & -2 & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & & - & & 0 & & & + \\ \hline & & & 4 & & & & & & & & +\infty \\ & & \nearrow & & \searrow & & & & & & \nearrow & \\ y & -\infty & & & & 2 & & & & 4 & & \\ & & & & & & \searrow & & \nearrow & & & \\ & & & & & & & 0 & & & & \end{array} [/TEX]
Từ bảng biến thiên để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt thì [TEX]m+3 \in [2,4) \Rightarrow m \in [-1,1)[/TEX]

Nếu có thắc mắc bạn có thể hỏi tại topic này nhé.