tương giao giữa hai đồ thị

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: (C): y=(2x- 1)/ (x-1); (d) 2x+y+m= 0
tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt AB sao cho diện tích tam giác IAB = 3/4. Với I ( 1;2)
giải giùm với

 

[duynhan1]

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) :
[tex]\frac{2x-1}{x-1} = -2x -m \\ \Leftrightarrow 2x^2 + mx - m -1 = 0[/tex]
(d) cắt (C) tại 2 điểm khi và chỉ khi :
[tex]m^2 + 8m+ 8 \ge 0 (*) [/tex]
[tex]\left{ x_A+ x_B = -\frac{m}{2} \\ x_A.x_B = \frac{-m-1}{2} \right. \Rightarrow (x_A - x_B)^2 = ( \frac{m}{2})^2 +2(m+1)[/tex]
[tex] y_A -y_B=2(x_B-x_A) [/tex]

Lại có : [tex] S_{IAB} = \frac12 d_{(I;d)} . AB = \frac12 \frac{| m+4|}{\sqrt{5}} \sqrt{(x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2} [/tex]

[tex] \Leftrightarrow 3= |m+4| . \sqrt{m^2 + 8m+8} [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 9 = (m^2+ 8m + 16)(m^2+ 8m + 8) [/tex]
[tex] \Leftrightarrow (m^2+8m+ 12)^2 = 25 \\ \Leftrightarrow m^2 + 8m + 12 = 5 ( do dk) \\ \Rightarrow \[ m = -1 \\ m = - 7 (thoa)[/tex]