Giúp mình câu này với mình cám ơn
*Hướng đi:
[tex](c): y=2x+5+\frac{10}{x-2}[/tex]
[tex](d): y=kx+2[/tex]
+ Phương trình hoành độ giao điểm của (c) và (d):
[tex]2x+5+\frac{10}{x-2}=kx+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2-k).x^2+(2k-1)x+4=0 (*) (x\neq 2)[/tex]
+ Để (c) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A, B thì (*) có:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2-k\neq 0\\ \Delta =(2k-1)^2-16(2-k)>0 \end{matrix}\right.[/tex]
+ Đồ thị (c) có tiệm cận đứng x=2.
+ Gọi $x_1, x_2$ lần lượt là 2 nghiệm của PT (*). Theo vi -ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{-(2k-1)}{2-k}\\ x_1.x_2=\frac{4}{2-k} \end{matrix}\right.[/tex]
=> để A, B thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị (c) thì $x_1<2<x_2$
hay [tex](x_1-2)(x_2-2)<0\Leftrightarrow (x_1x_2)^2-2(x_1+x_2)+4<0[/tex]
Theo vi-ét vô sẽ ra $k$ nhé bạn. :V
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
