Toán 12 Tương giao của đồ thị

[Lê Huyền Trang Mi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp e vs ạ
1 . Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 - (3 -m )x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
2. Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 cắt đường thẳng y = mx tại 3 điểm phân biệt
3. Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 + 2(m - 1) x^2 - 3 ( m-2)x -2m-12 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
4. Tìm m để đường thẳng y = mx -2m -4 cắt đồ thị hàm số (C) y = x^3 -6x^2 +9x -6 tại 3 điểm phân biệt

 

[iceghost]

1. PT H Đ G Đ: $x^3 - (3-m)x = 0$
$\iff x = 0 \vee x^2 = 3 - m$
ycbt $\iff 3 - m > 0 \iff m < 3$

2. PT H Đ G Đ: $x^3 - 3x^2 = mx$
$\iff x = 0 \vee x^2 - 3x - m = 0$
ycbt $\iff x^2 - 3x - m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khác $0$
$\iff 0^2 - 3 \cdot 0 - m \ne 0$ và $\Delta = 9 + 4m > 0 \ldots$

3. PT H Đ G Đ: $x^3 + 2(m-1)x^2 - 3(m-2)x - 2m-12 = 0$
$\iff (x - 2)(x^2 + 2mx + m + 6) = 0$
$\iff x = 2 \vee x^2 + 2mx + m + 6 = 0$
ycbt $\iff x^2 + 2mx + m + 6 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khác $2$
...

4. PT H Đ G Đ: $mx - 2m - 4 = x^3 - 6x^2 + 9x - 6$
$\iff m(x - 2) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2$
$\iff m(x - 2) = (x - 2)(x^2 - 4x + 1)$
$\iff x = 2 \vee x^2 - 4m + 1 = m$
...