Toán 12 Tương giao của đồ thị

[Lê Huyền Trang Mi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp e vs ạ
1 . Tìm m để đồ thị hàm số y= x^3 + mx^2 -m -1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
2. Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x^3 + 3mx^2 -m -6 cắt trục hoành tại đúng 1 điểm
3. tìm m để pt x^3 - 3x^2 + 3m-1 =0 có 3 nghiệm pb trong đó có đúng 2 nghiệm lơn hơn 1
e cảm ơn ạ

 

[zzh0td0gzz]

1 và 2 dùng phương pháp cô lập m làm mẫu bài 1 nhé
$x^3+mx^2-m-1=0$
=>$m=\frac{x^3-1}{1-x^2}=-\frac{x^2+x+1}{x+1}=-x-\frac{1}{x+1}$
f'(x)=$-1+\frac{1}{(x+1)^2}$
f'(x)=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vẽ BBT của hàm f(x)
có 3 nghiệm =>y=m cắt y=f(x) tại 3 điểm =>...
3)<=>-3m=$x^3-3x^2-1$
f'(x)=$3x^2-6x$
f'(x)=0 <=>x=0 hoặc x=2

từ đồ thị => để có 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm >1 thì -3>-3m>-5
=>...

 

[Lê Huyền Trang Mi]

1 và 2 dùng phương pháp cô lập m làm mẫu bài 1 nhé
$x^3+mx^2-m-1=0$
=>$m=\frac{x^3-1}{1-x^2}=-\frac{x^2+x+1}{x+1}=-x-\frac{1}{x+1}$
f'(x)=$-1+\frac{1}{(x+1)^2}$
f'(x)=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vẽ BBT của hàm f(x)
có 3 nghiệm =>y=m cắt y=f(x) tại 3 điểm =>...
3)<=>3m=$x^3-3x^2-1$
f'(x)=$3x^2-6x$
f'(x)=0 <=>x=0 hoặc x=2

từ đồ thị => để có 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm >1 thì -3>3m>-5
=>...

bài 2 bạn có thể làm theo kiểu xét m đc ko ạ , xét m <0 , m >0 , m=0

 

[zzh0td0gzz]

bài 2 bạn có thể làm theo kiểu xét m đc ko ạ , xét m <0 , m >0 , m=0

nó có tác dụng gì đâu nhỉ? chẳng suy ra được gì cả

 

[Lê Huyền Trang Mi]

1 và 2 dùng phương pháp cô lập m làm mẫu bài 1 nhé
$x^3+mx^2-m-1=0$
=>$m=\frac{x^3-1}{1-x^2}=-\frac{x^2+x+1}{x+1}=-x-\frac{1}{x+1}$
f'(x)=$-1+\frac{1}{(x+1)^2}$
f'(x)=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vẽ BBT của hàm f(x)
có 3 nghiệm =>y=m cắt y=f(x) tại 3 điểm =>...
3)<=>3m=$x^3-3x^2-1$
f'(x)=$3x^2-6x$
f'(x)=0 <=>x=0 hoặc x=2

từ đồ thị => để có 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm >1 thì -3>3m>-5
=>...

bài 1 mình tính theo cách b ko ra đc ạ
b ơi , bài 3 chỗ bạn chuyển 3m snag một bên , phải đổi dấu bên pải chứ ạ

 

[zzh0td0gzz]

bài 1 mình tính theo cách b ko ra đc ạ

xem lại bước vẽ BBT xem bạn
cách khác:
$(x-1)(x^2+(m+1)x+m+1)=0$
Để PT có 3 nghiệm thì
$x^2+(m+1)x+m+1=0 4cos 2 nghiệm PB khác 1
<=>$\Delta >0$ và $1^2+(m+1).1+m+1$ khác 0
<=>...
bài 3: đã sửa