Tuổi trái đất !

[quetoithanhhoa12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Uran 235 và Uran 238 có chu kỳ bán giã lần lượt là [tex]7,13.10^8 [/tex] và [tex]4,5 .10^9[/tex]

a; Lúc đầu có 2,38g Uran 238 . Tìm số nguyên tử Uran 238 sau 1,5 chu kỳ

b; Hiện nay quặng trong tự nhiên có lẫn Uran 235 và Uran 238 tỉ lệ 1:160 (về số hạt nhân ) .Nếu khi trái đật mới hình thành tỉ lệ này là 1:1 thì tuổi của trái đất hiện nay là ?

 

[hothithuyduong]

Uran 235 và Uran 238 có chu kỳ bán giã lần lượt là [tex]7,13.10^8 [/tex] và [tex]4,5 .10^9[/tex]

a; Lúc đầu có 2,38g Uran 238 . Tìm số nguyên tử Uran 238 sau 1,5 chu kỳ

b; Hiện nay quặng trong tự nhiên có lẫn Uran 235 và Uran 238 tỉ lệ 1:160 (về số hạt nhân ) .Nếu khi trái đật mới hình thành tỉ lệ này là 1:1 thì tuổi của trái đất hiện nay là ?

a, Ta có: Số nguyên tử U238 ban đầu là: [TEX]N_o = \frac{2,38}{238} = 0,01[/TEX]

Sau t = 1,5T thì số nguyên tử U238 còn lại là: [TEX]N = N_o(1 - 2^{\frac{-t}{T}}) = 0,01.(1 - 2^{\frac{-1,5T}{T}}) = 0,01(1 - 2^{-1,5}) [/TEX]

b, Theo đề bài: khi trái đật mới hình thành tỉ lệ này là 1:1 [TEX]\rightarrow N_{o1} = N_{o2}[/TEX]
Tại thời điểm t hiện nay tỉ lệ nguyên tử [TEX]\frac{U238}{U235} =\frac{N_{o1}.e^{-\lambda_1 t}}{N_{o2}e^{-\lambda_2 t}} = \frac{160}{1}[/TEX]

[TEX]\rightarrow e^{t.ln2(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})} = 160[/TEX]

[TEX]\rightarrow t = \frac{T_1.T_2.ln160}{(T1 - T2)ln2} = 6,203 \approx 6[/TEX] (tỉ năm)