Toán 11 Từ lim Tìm m,n thỏa mãn hệ thưc

[Linh Pea 515]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này làm như thế nào ạ.nhờ mọi người giúp em em cảm ơn

Câu 28. Cho [imath]a[/imath] và [imath]b[/imath] là các số nguyên dương. Biêt [imath]\lim \limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+m}+\sqrt[3]{27 x^{3}+n x^{2}+5}\right)=\dfrac{7}{27}[/imath], hỏi [imath]m, n[/imath] thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. [imath]m+ 2n = 33[/imath]
B. [imath]m + 2n = 34[/imath]
C. [imath]m +2n = 35[/imath]
D. [imath]m + 2n = 36[/imath]

 

[7 1 2 5]

Xét [imath]\lim _{x \to -\infty} \sqrt{9x^2+mx}+\sqrt[3]{27x^3+nx^2+5}= \lim _{x \to -\infty} \sqrt{9x^2+mx}+3x+\sqrt[3]{27x^3+nx^2+5}-3x[/imath]
[imath]=\lim _{x \to -\infty} \dfrac{mx}{\sqrt{9x^2+m}-3x}+\dfrac{nx^2+5}{9x^2+\sqrt[3]{(27x^3+nx^2+5)^2}+3x\sqrt[3]{27x^3+nx^2+5}}[/imath]
[imath]=\lim _{x \to -\infty} \dfrac{m}{-\sqrt{9+\dfrac{m}{x^2}}-3}+\dfrac{n+\dfrac{5}{x^2}}{9+\sqrt[3]{(27+\dfrac{n}{x}+\dfrac{5}{x^3})^2}+3\sqrt[3]{27+\dfrac{n}{x}+\dfrac{5}{x^3}}}[/imath]
[imath]=\dfrac{m}{-6}+\dfrac{n}{9+9+9}=\dfrac{2n-9m}{54}=\dfrac{7}{27}[/imath]
[imath]\Rightarrow 2n-9m=14 \Rightarrow m \vdots 2[/imath]
Từ đó ta loại [imath]A,C[/imath].
Bây giờ giải hệ [imath]2n-9m=14, m+2n=34[/imath] và hệ [imath]2n-9m=14,m+2n=36[/imath] xem thử hệ nào có nghiệm nguyên là được nhé.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/