Tứ giác !!!

[danongdicthuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
a, CM: (AB +BC +CD+DA )/2 < OA +OB + OC + OD < AB+BC+CD+DA
b, Khi O là điểm bất kỳ thuộc miền trong của tứ giác ABCD thì kết luận trên còn đùng ko??? Vì sao?

 

[huonglon]

tu giac

a) ta có :- OA+OA>AD;OA+OB>AB;OB+OC>BC;OC+OD>CD
=>AB+BC+CD+DA<OA+OB+OC+OD=AC+BD (1)
- AC<AD+DC;AC<AB+BC;BD<AD+AB;BD<CD+BC
=>2AC+2BD<2(AB+BC+CD+DA) (2)
từ (1) và (2)=>ĐPCM
b)Không

 

[huonglon]

tứ giác

a) ta có :- OA+OA>AD;OA+OB>AB;OB+OC>BC;OC+OD>CD
=>AB+BC+CD+DA<OA+OB+OC+OD=AC+BD (1)
- AC<AD+DC;AC<AB+BC;BD<AD+AB;BD<CD+BC
=>2AC+2BD<2(AB+BC+CD+DA) (2)
từ (1) và (2)=>ĐPCM
b)Không