Toán Tứ giác

[tuhoangshanks]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. D thuộc AB, E thuộc AC. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Chứng minh : MP=NQ

 

[Dun-Gtj]

Ta có NP là đường trung bình tam giác BEC => NP//EC (1)
và NP = 1/2 EC (2)
MQ là đường trung bình tam giác DEC => MQ // EC (3)
và MQ = 1/2 EC (4)
từ (1) (2) (3) (4) => NP = MQ và NP//MQ => tứ giác MNPQ là hình bình hành
Ta lại có NM là đường trung bình tam giác BED => MN // BD (5)
mà EC vuông góc với BD => MN cũng vuông góc với MQ
=> tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
=> NQ = MP ( đpcm)
Good luck