Tứ giác

[dautay_mjmj_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{C}$=$180^o$. BD là phân giác $\widehat{D}$. Chứng minh rằng: BA = BC
>-

 

[kienthuc_toanhoc]

Bài làm
Từ B kẻ BH vuông góc với AD,BK vuông góc với DC.
Ta có $\widehat{BAH}$+$\hat{A}$=$180^o$
=>$\widehat{BAH}$=$\hat{C}$
Xét tam giác BAH và tam giác BCK có:
BH=BK(do BD là phân giác của góc D)
$\widehat{BHA}$=$\widehat{BKC}$=$90^o$(theo cách vẽ)
$\widehat{HBA}$=$\widehat{KBC}$(vì cùng phụ với hai góc bằng nhau là $\hat{C}$ và $\widehat{BAH}$)
=>Tam giác BAH=Tam giác BCK(g.c.g)
=>AB=BC(hai cạnh tương ứng)