Toán 9 Tứ giác nt

[SieuNhanCuHanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người thông cảm hocmai k cho tải file gsp lên ạ, e vẫn chưa tìm được đường cố định nx @@

 

[7 1 2 5]

Lấy giao điểm DN với d là I. T
Ta thấy AC vuông với DE, DN vuông với EC nên I là trực tâm DEC. Từ đó M,I,E thẳng hàng.
Suy ra [tex]\widehat{CIN}=\widehat{CED}=\widehat{CMN}[/tex]
Vẽ đường tròn ngoại tiếp CMN thì I thuộc đường tròn đó.
Mà [tex]\widehat{CNI}=90^o[/tex] nên CI là đường kính của đường tròn ngoại tiếp CMN.
Gọi K là trung điểm của AB. Ta thấy K cố định.
Ta có: [tex]AK.KB=DK.KE[/tex]
Dễ thấy DKC đồng dạng IKE nên [tex]DK.KC=IK.KE \Rightarrow IK.KE=AK.KB[/tex]
Mà A,B,K cố định nên I cố định.
Từ đó M,N nằm trên đường tròn đường kính CI cố định.