Tứ giác nt

[link.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn ( C nằm giữa M và D, tia MC nắm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm CD
a. Chứng Minh: Tứ giác MIOB nội tiếp
b. Cm: góc AMD= góc ABI
c. Qua C kẻ đường thẳng song song với MB cắt AB, BD theo thứ tự H và K. CM: H là trung điểm CK

 

[eye_smile]

a, 3 điểm I;A;B cùng nhìn cạnh MO dưới góc 90 độ

\Rightarrow 5 điểm B;O;I;A;M cùng thuộc 1 đg tròn

\Rightarrow tứ giác MIOB nt

b,Theo câu a \Rightarrow tứ giác IBMA nt

\Rightarrow Góc AMD=góc ABI( cùng chắn cung AI)

c,-C/m tứ giác IHCA nt

\Rightarrow góc IHA=góc ICA=góc DBA

\Rightarrow HI//BD

\Rightarrow H là trung điểm của CK