Toán 9 Tứ giác nội tiếp

Master Kaeton

Học sinh
Thành viên
22 Tháng ba 2020
129
99
36
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB và C thay đổi trên đường tròn đó sao cho 0<AC<BC<AB.Kẻ dây CD song song với AB. Kẻ dây DE vuông góc với AB tại H. Tiếp tuyến tại E của (O) cắt đường thẳng AB tại M. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (khác C). Dây BC cắt dây DE tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của HA và BC. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE luôn đi qua điểm cố định khi C thay đổi trên đường tròn (O).

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em có nghe bài chữa ở trên lớp là dùng nửa trung tuyến j đó n mà vẫn chưa hiểu lắm.-. Em cảm ơn ạ<3
 
  • Like
Reactions: _Error404_

_Error404_

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2020
333
312
76
16
Hà Tĩnh
THCS Lê Văn Thiêm
Ta có QBE=CDE=90 (1)
tg CBE đồng dạng tg AHE => tg CQE đồng dạng tg APE => tg CAE đồng dạng tg QPE => QPE=CAE=90 (2)
(1)(2) => Tg BQPE nt => (PQE) đi qua B cố định
 
  • Love
Reactions: Master Kaeton
Top Bottom