Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[wiwwy1317_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn tâm o có ad là đường kính và ab<cd. AC cắt BD tại M. Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a.CMR: DCMH nội tiếp
b. CH cắt đường tròn tâm O tại N, N khác C. CMR: N đối xứng với B qua AD.

 

[kido2006]

cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn tâm o có ad là đường kính và ab<cd. AC cắt BD tại M. Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a.CMR: DCMH nội tiếp
b. CH cắt đường tròn tâm O tại N, N khác C. CMR: N đối xứng với B qua AD.

a, Cái này chắc dễ rồi . Dùng tổng 2 góc =180 độ là xong nhé
b,Cmtt a, có ABMH,HMCD,ABCD nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{MHC}=\widehat{MDC}=\widehat{BAC}=\widehat{BHM} \Rightarrow[/tex] Hm là phân giác [tex]\widehat{BHC}[/tex]
Mà [tex]MH\perp AH\Rightarrow HA[/tex] là phân giác góc ngoài [tex]\widehat{BHC}[/tex]
Hay HA là phân giác [tex]\widehat{BHN}(1)[/tex]

Có
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{BNC}[/tex](chắn BC)
MÀ [tex]\widehat{BAC}=\widehat{MHC}(cmt)[/tex]
[tex]\Rightarrow MH//BN[/tex]
Mà [tex]MH\perp AH (2)[/tex]

[tex](1),(2)\Rightarrow \Delta BHN[/tex] cân có [tex]BN\perp AH[/tex]
[tex]\Rightarrow B,N[/tex] đối xưng qua AH