Các bạn và các anh/chị oi xin hãy giải hộ em bài này với huhu..
Em đang cần gấp lắm luôn ạ! Xin giúp em với! Em cảm ơn nhiều!
a, HM là đường trung trực của tam giác OMD => OM = DM
Mà DA = OD = OM = R
=> OD = DA = DM => Tam giác OAM vuông tại M => AM vuông góc với OM mà M thuộc (O)
=> Đpcm
b,
* Xét tam giác OAM vuông tại M có: AH.AO = [tex]AM^2[/tex] (1)
Lại có: góc AMB = góc MCB ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó )
Tam giác ABM đồng dạng tam giác AMC
=> AB/AM = AM/AC => AB.AC = AM^2 (2)
Từ (1) và (2) => Đpcm
* Tam giác ABH đồng dạng tam giác AOC vì : AB.AC = AH.AO và chung góc A
=> AB/BH = AO/CO và góc ABH = góc AOC
Xét tam giác AOM vuông tại M có : OM^2 = OH.OA mà OM = OC => OC^ = OH. OA
hay OA/CO = CO/ OH
Suy ra : CO/OH = AB/ BH
Tam giác ABH đồng dạng tam giác COH ( c-g-c ) có góc ABH = góc AOC , CO/OH = AB/ BH
=> góc CHO = góc BHA
Gọi giao của BC và MH là I => góc CHI = góc BHI ( cùng phụ với hai góc bằng nhau)
=> Đpcm
c, Tam giác ABO đồng dạng với tam giác AHC có AB.AC = AO.AH và chung góc A
=> góc BOA = góc HCA
=> Tứ giác COHB nội tiếp (3)
Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại T => góc TBO = góc TCO = 90 độ
=> Tứ giác TCBO nội tiếp (4)
Từ (3) và (4) => T,B,C,O,H cùng thuộc một đường tròn
=> góc THB = góc THC ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau )
=> HT là phân giác của BHC
Theo câu b có MH cũng là tia phân giác của góc BHC => M, H, T thẳng hàng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
