Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[Nezuko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC đường cao AD .Đường tròn đường kính BC cắt AC AB tại Evà F gọi K là giao điểm của EF và BC . M là giao điểm (khác K) của fd và đường tròn 0 chứng minh a) tứ giác KFOM nội tiếp b) KO là tia phân giác của góc MKF

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi, bạn viết lại đề cho mình nhé. Hình như bạn có viết sai vài

Cho tam giác ABC có AB<AC đường cao AD .Đường tròn đường kính BC cắt AC AB tại Evà F gọi K là giao điểm của EF và BC . M là giao điểm (khác K) của fd và đường tròn 0 chứng minh a) tứ giác KFOM nội tiếp b) KO là tia phân giác của góc MKF

chỗ đó...

 

[Nezuko]

Bạn ơi, bạn viết lại đề cho mình nhé. Hình như bạn có viết sai vài


chỗ đó...

uhm mk viết đề đúng mà

 

[7 1 2 5]

Mình vẽ nhưng thấy sai đề nè....

 

[mbappe2k5]

Mình vẽ nhưng thấy sai đề nè....
View attachment 143332

Mình nghĩ đường tròn (O) chính là đường tròn đường kính BC đó bạn...

 

[Nezuko]

Mình nghĩ đường tròn (O) chính là đường tròn đường kính BC đó bạn...

Uhm đúng r á .Tứ giác KFOM nội tiếp ở đường tròn khác

 

[7 1 2 5]

a) Ta thấy: [tex]\widehat{B}=\widehat{FKB}+\widehat{KFB}\Rightarrow \widehat{FKB}=\widehat{B}-\widehat{KFB}=\widehat{B}-\widehat{AFE}[/tex]
Từ giác BFEC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{BKF}=\widehat{B}-\widehat{C}[/tex]
Lại có: Tam giác BFC có [tex]\widehat{BFC}[/tex] chắn nửa đường tròn (O)
[tex]\Rightarrow \widehat{BFC}=90^o\Rightarrow \Delta BFC[/tex] vuông tại F.
Ta thấy: (O) là tâm đường tròn đường kính BC [tex]\Rightarrow[/tex] O là trung điểm BC.
Tam giác BFC vuông tại F có trung tuyến FO [tex]\Rightarrow FO=OB\Rightarrow \widehat{OFB}=\widehat{B}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{OFB}-\widehat{BFD}=\widehat{B}-\widehat{BFD}[/tex]
Tứ giác AFDC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{BFD}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{BKF}[/tex]
Lại có: OF = OM [tex]\Rightarrow \widehat{OFM}=\widehat{OMF}\Rightarrow \widehat{OMF}=\widehat{OKF}\Rightarrow[/tex] KFOM nội tiếp.
b) KFOM nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{OKM}=\widehat{OFM}[/tex]. Mà [tex]\widehat{OFM}=\widehat{OKF}\Rightarrow \widehat{OKF}=\widehat{OKM}\Rightarrow KO[/tex] là phân giác của [tex]\widehat{MKF}[/tex]

 

[Nezuko]

a) Ta thấy: [tex]\widehat{B}=\widehat{FKB}+\widehat{KFB}\Rightarrow \widehat{FKB}=\widehat{B}-\widehat{KFB}=\widehat{B}-\widehat{AFE}[/tex]
Từ giác BFEC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{BKF}=\widehat{B}-\widehat{C}[/tex]
Lại có: Tam giác BFC có [tex]\widehat{BFC}[/tex] chắn nửa đường tròn (O)
[tex]\Rightarrow \widehat{BFC}=90^o\Rightarrow \Delta BFC[/tex] vuông tại F.
Ta thấy: (O) là tâm đường tròn đường kính BC [tex]\Rightarrow[/tex] O là trung điểm BC.
Tam giác BFC vuông tại F có trung tuyến FO [tex]\Rightarrow FO=OB\Rightarrow \widehat{OFB}=\widehat{B}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{OFB}-\widehat{BFD}=\widehat{B}-\widehat{BFD}[/tex]
Tứ giác AFDC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{BFD}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{BKF}[/tex]
Lại có: OF = OM [tex]\Rightarrow \widehat{OFM}=\widehat{OMF}\Rightarrow \widehat{OMF}=\widehat{OKF}\Rightarrow[/tex] KFOM nội tiếp.
b) KFOM nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{OKM}=\widehat{OFM}[/tex]. Mà [tex]\widehat{OFM}=\widehat{OKF}\Rightarrow \widehat{OKF}=\widehat{OKM}\Rightarrow KO[/tex] là phân giác của [tex]\widehat{MKF}[/tex]

mk ko hiểu lắm .Bạn có thể giải thích rõ hơn đc ko ạ

 

[7 1 2 5]

mk ko hiểu lắm .Bạn có thể giải thích rõ hơn đc ko ạ

Bạn không hiểu phần nào vậy?

 

[Nezuko]

Từ giác BFEC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{BKF}=\widehat{B}-\widehat{C}[/tex]
Tứ giác AFDC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{BFD}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{BKF}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Từ giác BFEC nội tiếp ⇒AFEˆ=Cˆ⇒BKFˆ=Bˆ−Cˆ

Ở trước mình đã viết rồi [tex]\widehat{BKF}=\widehat{B}-\widehat{AFE}[/tex] nên giờ thay vào nữa nhé.

Tứ giác AFDC nội tiếp ⇒BFDˆ=Cˆ⇒OFDˆ=Bˆ−Cˆ=BKFˆ

Tương tự cái trên, trước dòng này tớ có viết [tex]\widehat{OFD}=\widehat{B}-\widehat{BFD}[/tex] rồi nhé.