tứ giác nội tiếp

[nhok_susuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường trong (O;R)đường kính ab . qua a,b vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn.từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (m khác a,b) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường cắt các tiếp tuyến tại A , B theo thứ tự H , K
a : tứ giác AHMO nội tiếp
b : AH+BK=HK
c : HO.MB=[TEX]2R^2[/TEX]

 

[letsmile519]

cho nửa đường trong (O;R)đường kính ab . qua a,b vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn.từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (m khác a,b) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường cắt các tiếp tuyến tại A , B theo thứ tự H , K
a : tứ giác AHMO nội tiếp
b : AH+BK=HK
c : HO.MB=[TEX]2R^2[/TEX]

a)

Vì MH và AH là tt của đường tròn

=> có tổng 2 góc đối =180 độ -> n.t

b) theo t.c tt => AH=MH;KB=KM

-> AH+KB=HK

 

[letsmile519]

c)

Ta có theo hệ thức tam giác vuong HOM có $HO.OQ=R^2$( với Q là giao của AM với HO)

mà OQ là đg t.b trong tam giác AMB=> MB=2OQ

\Rightarrow $HO.MB=2R^2$

 

[eye_smile]

c, $\Delta HOM$ đ.dạng với $\Delta ABM$ (g-g)

\Rightarrow $\dfrac{HO}{AB}=\dfrac{OM}{BM}$

\Rightarrow đpcm

 

[nhok_susuri]

có thể vẽ hộ mình cái hình được k ạ . mình không hiểu cái đề này

 

[mylinh06041999]

cho nửa đường trong (O;R)đường kính ab . qua a,b vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn.từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (m khác a,b) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường cắt các tiếp tuyến tại A , B theo thứ tự H , K
a : tứ giác AHMO nội tiếp
b : AH+BK=HK
c : HO.MB=[TEX]2R^2[/TEX]

BÀI LÀM
c)(o) có MK,BK là tiếp tuyến \RightarrowMK=BK,KO là tia phân giác \{MKB}
Do đó KO là đường cao của tam giác cân MKB
\RightarrowKO vuông góc với MB
Sau đó chứng minh \{HOK}=90\RightarrowOK vuông góc OH
\RightarrowOH song song BM\Rightarrow\{AHO}=\{ABM}
cm tam giác HOA đồng dạng với tam giác ABM
\Rightarrow\frac{a}HO{b}AB=\frac{a}OA{b}BM
\RightarrowHO .MB=AB.OA=2R.R