tứ giác nội tiếp

[il0veyou123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle ABC$ vuông tại A (AB > AC) đường cao AH. Trên nửa bờ mặt phẳng chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại M, nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại N. Cm: BMNC nội tiếp.

 

[letsmile519]

CM tứ giác AMHN là HCN

=> $\angle MNA=\angle MHA=\angle ABC$

=>ĐPCM

 

[il0veyou123]

CM tứ giác AMHN là HCN

=> $\angle MNA=\angle MHA=\angle ABC$

=>ĐPCM

Bạn ơi giải thích rõ hơn được không. Sao góc ABC = góc MNA được vậy bạn.
rồi sao lại dc đpcm

 

[letsmile519]

cái chỗ MHNA là HCN chắc bạn hiểu rồi!

=>$\angle MHA=\angle MNA$ (1)

Mà $\angle MHA+\angle HAB=90=\angle HAB+\angle ABH$

=>$\angle MHA=\angle ABH$ (2)

tỪ 1 VÀ 2

=> $\angle MNA=\angle ABC$ Vì cùng bằng góc MHA

Lại có:

$\angle MNA+\angle MNC=\angle MNC+\angle MBC=180$

=>Tứ giác nội tiếp