1. CEHD có [tex]\widehat{CEH}=\widehat{CDH}=90^o\Rightarrow[/tex] CEHD nội tiếp
2. BCEF có [tex]\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o \Rightarrow[/tex] BCEF nội tiếp
3. Ta thấy: [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{HAE}=\widehat{DAC}\\ \widehat{AEH}=\widehat{ADC}=90^o \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta AEH\sim \Delta ADC(g.g)\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AE.AC=AH.AD[/tex]
[tex]AD.BC=BE.AC=2S_{ABC}[/tex]
4. [tex]\widehat{HCD}=\widehat{BAD}=\widehat{DCM} \Rightarrow CHM[/tex] cân tại C [TEX]\Rightarrow HD = DM[/TEX]
5. Ta có: BCFE nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{ACB}[/tex]
Tương tự ta có AFDC nội tiếp nên [tex]\widehat{BFD}=\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{BFD}=\widehat{AFE}\Rightarrow \widehat{EFH}=\widehat{DFH} \Rightarrow [/tex] FH là phân giác [TEX]\widehat{DFE}[/TEX]
Tương tự ta có H là tâm đường tròn nội tiếp DEF.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
