Toán 9 Tứ giác nội tiếp đường tròn

[Lê Hà 2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) chứng minh CE.CA=CD.CB
b) chứng minh DB.DC=DH.DA

 

[7 1 2 5]

View attachment 120944 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) chứng minh CE.CA=CD.CB
b) chứng minh DB.DC=DH.DA

a) Ta có:
[tex]\Delta CAD\sim \Delta CBE(g.g)\Rightarrow \frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\Rightarrow CA.CE=CB.CD[/tex]
b) Ta có: [tex]\Delta HDB\sim \Delta CDA\Rightarrow \frac{HD}{CD}=\frac{BD}{AD}\Rightarrow HD.AD=BD.CD[/tex]