Toán 8 Tứ giác $DEBC$ là hình gì? Vì sao?

[lại hồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy D. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AD =AE. Tứ giác DEBC là hình gì? Vì sao?
Bài tập 2:
Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110 độ, góc C = 70 độ
CM: a) DB là tia phân giác góc D
b) ABCD là hình thang cân
Mong các bạn giúp mik

 

[thaohien8c]

Bài tập 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy D. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AD =AE. Tứ giác DEBC là hình gì? Vì sao?
Bài tập 2:
Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110 độ, góc C = 70 độ
CM: a) DB là tia phân giác góc D
b) ABCD là hình thang cân
Mong các bạn giúp mik

Bài 1:
Lớp 8 học tam giác đồng dạng r nhỉ?
CM tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC ( c.g.c)
vì $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ và góc A: đối đỉnh
=> ^ADE= ^ABC =^ACB => DE//BC
**Cm đc tam giác DAB= tam giác EAC
=> ^DBA=^ECA
=> ^ABC+^DBA= ^ACB+^ACE
=> tứ giác DEBC là hình thang cân

 

[Khánh Ngô Nam]

2/

Bài tập 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy D. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AD =AE. Tứ giác DEBC là hình gì? Vì sao?
Bài tập 2:
Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110 độ, góc C = 70 độ
CM: a) DB là tia phân giác góc D
b) ABCD là hình thang cân
Mong các bạn giúp mik

2/ a, kẽ BN , BM lần lượt vuông góc vói AD (kéo dài) , DC
Ta có góc NAB = 180 độ - 110 độ = 70 độ
Xét tam giác NAB và tam giác MCB có
góc N = góc M = 90 độ
AB = BC (gt)
và góc NAB = góc MCB = 70 độ
Nên tam giác NAB = tam giác MCB (ch_gn)
nên BN = BM
Theo tính chất đường phân giác
Suy ra được BD là phân giác của góc ADC
b, Ta có tam giác ABD cân tại A (AB = AD)
nên góc ADB = góc ABD = 180 độ - 110 độ /2 = 70 độ /2 = 35 độ
nên góc ADC = 2 góc ADB = 2.35 độ = 70 độ
Ta có góc ABD = góc BDC ( = góc ADB)
và ở vị trí slt nên
AB // CD
nên ABCD là hthang
mà góc ADC = góc BCD = 70 độ
nên ABCD là hthang cân