Toán 12 từ đồ thị hàm số, tính tích phân

[Dương Cao Nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

............................................................................................................................................

 

[iceghost]

Đặt $t = x^2$ thì $dt = 2x \, dx$
Ta tính tích phân $$I = \dfrac12 \int_0^1 f''(t) \, dt = \dfrac12 \left( f'(1) - f'(0) \right) = \dfrac12$$

 

[Dương Cao Nguyên]

Đặt $t = x^2$ thì $dt = 2x \, dx$
Ta tính tích phân $$I = \dfrac12 \int_0^1 f''(t) \, dt = \dfrac12 \left( f'(1) - f'(0) \right) = \dfrac12$$

bạn tính ntn vậy[tex]f'(1)-f'(0)[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

Đặt $t = x^2$ thì $dt = 2x \, dx$
Ta tính tích phân $$I = \dfrac12 \int_0^1 f''(t) \, dt = \dfrac12 \left( f'(1) - f'(0) \right) = \dfrac12$$

đồ thị (C) của f(x) cực đại tại x=0 và 1 nên f(1)=f(0)=0
=> tích phân của bạn = 0
chắc nhầm chỗ [TEX]\int_0^1\frac{f'(x)}{2}dx=\frac{1}{2}(f(1)-f(0))=-1[/TEX] nhưng mà đáp án này không có và mình thấy tiếp tuyến không sử dụng

 

[Dương Cao Nguyên]

đồ thị (C) của f(x) cực đại tại x=0 và 1 nên f(1)=f(0)=0
=> tích phân của bạn = 0
chắc nhầm chỗ [TEX]\int_0^1\frac{f'(x)}{2}dx=\frac{1}{2}(f(1)-f(0))=-1[/TEX] nhưng mà đáp án này không có và mình thấy tiếp tuyến không sử dụng

nhưng tiếp tuyến tại x=0 => f'(0)= k = -1 chứ nhỉ Delta:y=-x+1

 

[zzh0td0gzz]

nhưng tiếp tuyến tại x=0 => f'(0)= k = -1 chứ nhỉ Delta:y=-x+1

mình thấy delta y=-x+1 có tác dụng gì cho việc tính tích phân đâu và cũng chẳng để xác định cái gì cả còn f(1) thì lại không cho rõ ràng =-1 mà mình chỉ từ đồ thị rồi nhận thấy thôi
Bạn có đáp án không gửi mình xem được không

 

[iceghost]

đồ thị (C) của f(x) cực đại tại x=0 và 1 nên f(1)=f(0)=0
=> tích phân của bạn = 0
chắc nhầm chỗ [TEX]\int_0^1\frac{f'(x)}{2}dx=\frac{1}{2}(f(1)-f(0))=-1[/TEX] nhưng mà đáp án này không có và mình thấy tiếp tuyến không sử dụng

Tiếp tuyến đồ thị tại $x = 0$ không song song trục hoành, chứng tỏ là $f'(0) \ne 0$. Mà từ đồ thị "có thể thấy" $\Delta$ đi qua $(1, 0)$ với $(0, 1)$ nên có hệ số góc $-1$ hay $f'(0) = -1$.

Cơ mà không rõ đề là $f'(x^2)$ hay $f''(x^2)$ nữa