D
diemhang307
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/ Trong không gian cho ba đoạn thẳng [TEX]AB , BC , CD [/TEX] sao cho[TEX] \[AB \bot BC, BC \bot CD, CD \bot AB\ [/TEX]
Chứng minh rằng có mặt cầu đi qua 4 điểm [TEX]A , B , C , D[/TEX] .
2/ Cho đường thẳng [TEX]d[/TEX] và điểm [TEX]A[/TEX] không nằm trên [TEX]d[/TEX] . Xét các mặt cầu đi qua [TEX]A[/TEX] và có tâm nằm trên [TEX]d[/TEX] . CMR : các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định .
3/ Cho hình chóp tứ giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] có tất cả các cạnh cùng bằng [TEX]a[/TEX] . Gọi [TEX]A' , B' , C' , D' [/TEX] lần lượt là trung điểm của các cạnh [TEX]SA , SB , SC , SD[/TEX] .
Chứng minh rằng : các điểm [TEX]A , B , C , D , A' , B' , C' , D' [/TEX] cùng thuộc [TEX]1[/TEX] mặt cầu và tính thể tích khối cầu đó .
4/ Cho tứ diện [TEX]ABCD[/TEX] với [TEX]AB = CD = c , AC = BD = b , AD = BC = a[/TEX]
a) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
b) [TEX]CMR[/TEX] có [TEX]1[/TEX] mặt cầu tiếp xúc với [TEX]4[/TEX] mặt của hình tứ diện
5/ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [TEX]S.ABC[/TEX] biết rằng [TEX]SA = a , SB = b . SC = c[/TEX] và [TEX]3[/TEX] cạnh [TEX]SA , SB , SC[/TEX] đôi một vuông góc .
[TEX]CMR :[/TEX] điểm [TEX]S[/TEX] , trọng tâm tam giác [TEX]ABC[/TEX] và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [TEX]S.ABC[/TEX] thẳng hàng
6/ a) [TEX]CMR : [/TEX] [TEX]1[/TEX] hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi nó là hình lăng trụ đứng với đáy là đa giác nội tiếp đường tròn .
b) Trong số các hình hộp nội tiếp mặt cầu cho trước , hình hộp nào có diện tích toàn phần lớn nhất ?