Toán 12 Tứ diện

T

truongduong9083

Chào bạn

+ Gọi I là trung điểm cạnh BC ta có
$\left\{ \begin{array}{l}AI \bot BC \\ DI \bot BC \end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (AID) \Rightarrow (AID) \bot (BCD)$
+ Dựng $AH \bot ID \Rightarrow AH \bot (BCD)$
+ Ta có $AI = ID = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ mà Góc giữa AD và (ABC) là góc $\hat {DAI} = 60^o$ $\Rightarrow \triangle AID$ là tam giác đều
+ Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là O.
Dựng OP song song và bằng AH
Gọi M là trung điểm AD, mặt phẳng trung trực cạnh AD đi qua M cắt OP tại J.
Ta có J là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và R = JD
Ta có hai tam giác IJO đồng dạng với tam giác IDM
$ \Rightarrow \dfrac{JO}{MD} = \dfrac{IO}{IM}$
$ \Rightarrow JO = \dfrac{MD.IO}{IM}$
Đến đây bạn tính được IO nhé
và $ R = JD = \sqrt{JO^2+OD^2}$ nhé
nhớ công thức V = $\dfrac{4}{3}\pi.R^3$ nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom