Toán 9 Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB

[Lâm Gia Phúc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O).
a) Chứng minh OM vuông góc AB và AC // MO.
b) Chứng minh OH . OM = R2 và góc OCH = góc OMC
c) Vẽ AK  BC, AK cắt CM tại I. Chứng minh SAOB = SCIB.

 

[iceghost]

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O).
a) Chứng minh OM vuông góc AB và AC // MO.
b) Chứng minh OH . OM = R2 và góc OCH = góc OMC
c) Vẽ AK  BC, AK cắt CM tại I. Chứng minh SAOB = SCIB.

c) Đề ghi vòng vo vậy thôi, chứ bạn vẽ hình chính xác thì dường như $I$ là trung điểm $AK$. Khi đó $S_{CIB} = \dfrac12 S_{CAB} = S_{AOB}$ và ta được đpcm.

Để chứng minh $I$ là trung điểm $AK$ thì bạn có thể sử dụng tỉ lệ như sau:

$\dfrac{IK}{MB} = \dfrac{CK}{CB}$ (định lý Ta-lét)

$\dfrac{AK}{MB} = \dfrac{CK}{OM}$ ($\triangle{MOB} \sim \triangle{ACK}$)

Do $CB = 2 OM$ nên $AK = 2IK$, và ta có đpcm.

Bạn tham khảo lời giải nhé. Chúc bạn học tốt!