Toán 11 Từ các chữ số 1,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số

[Doan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 1,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, hai chữ số 3, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần và hai chữ số chẵn bất kì trong đó không đứng cạnh nhau?
A. 362880
B. 2352
C. 23520
D. 36288

 

[chi254]

Từ các chữ số 1,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, hai chữ số 3, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần và hai chữ số chẵn bất kì trong đó không đứng cạnh nhau?
A. 362880
B. 2352
C. 23520
D. 36288

A: Số tự nhiên có 9 chữ số, trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, hai chữ số 3, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần
$n_{A} = \dfrac{9!}{3!.2!} = ...$
B: Số tự nhiên có 9 chữ số, trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, hai chữ số 3, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần, 2 chữ số chẵn cạnh nhau
Ghép 2 chữ số $\overline{46} = \overline{X}$
Khi đó, số cần lập có dạng $\overline{X1113357}$ và các hoán vị
$n_{B} = \dfrac{8! .2}{3!.2!} = ...$

Có số số thỏa mãn yêu cầu là: $n_{A} - n_{B} = 23520$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/