Trường hợp đồng dạng

[linhkun2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mk vs ạ
Bài tập trong sgk hình học 8 trang 79;80.
Bài 39: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai dg chéo AC và BD.
a) Cmr: OA.OD=OB.OC
b) Đương thẳng qua O vuông góc vs AB và CDtheo thứ tự tại H và K.
Cmr: OH/OK=AB/CD.
Bài 44 nữa.
Mong các bn giúp nhanh nhanh vs ạ. Thank và iêu các bn nhìu :-*

 

[windysnow]

39) Xét tam giác OAB và tam giác OCD có AB song song CD. Theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: [TEX]\frac{OA}{OC} =[/TEX] [TEX]\frac{OB}{OC}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] OA.OD = OB.OC (đpcm)
b) Xét tam giác OAB và tam giác OCD có AB song song CD. Theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có:
[TEX]\frac{OA}{OC} =[/TEX] [TEX]\frac{OB}{OD} =[/TEX] [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)
Xét tam giác OHA và tam giác OKC có AH song song KC. Theo hệ quả của định lý Ta - lét, ta có: [TEX]\frac{OA}{OC} =[/TEX] [TEX]\frac{OH}{OK}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\frac{OH}{OK} =[/TEX] [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (đpcm)
44a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN có [TEX]\widehat{AMB} =[/TEX] [TEX]\widehat{ANC}[/TEX] (=[TEX]90^o[/TEX]) và [TEX]\widehat{BAM} =[/TEX] [TEX]\widehat{CAM} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{BM}{CN} =[/TEX] [TEX]\frac{AB}{AC} =[/TEX] [TEX]\frac{AM}{AN} =[/TEX] [TEX]\frac{24}{28} =[/TEX] [TEX]\frac{6}{7}[/TEX]
b) Xét tam giác DMB và tam giác DNC có: [TEX]\widehat{MDB} =[/TEX] [TEX]\widehat{NDC}[/TEX] (hai góc đối đỉnh) và [TEX]\widehat{BMD}[/TEX] = [TEX]\widehat{DNC}[/TEX] (= [TEX]90^o[/TEX]) [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác DMB đồng dạng tam giác DNC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{DM}{DN} =[/TEX] [TEX]\frac{BM}{CN}[/TEX] mà [TEX]\frac{BM}{CN} =[/TEX] [TEX]\frac{AM}{AN}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{DM}{DN} =[/TEX] [TEX]\frac{AM}{AN}[/TEX] (đpcm)