Toán 7 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh- góc- cạnh

[Nguyễn Xuân Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có B^=2C^.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia dôid của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AE=AK

 

[Hàn Thiên_Băng]

Cho tam giác ABC có B^=2C^.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia dôid của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AE=AK

Hình bạn tự vẽ nhé.
Tia phân giác của góc B cắt AC ở D => Góc ABD = góc CBD = 1/2 ABC^ (1)
B^ = 2C^ (giả thiết) => C^ = 1/2 ABC^ (2)
(1)(2) => ABD^ = ACB^ => ABE^ = ACK^
Xét tam giác ABE và tam giác ACK: ABE^ = ACK^ (chứng minh trên), AB=CK (giả thiết), AC=BE (giả thiết)
=> tam giác ABE = tam giác KCA
=> AE=AK (góc tương ứng) (đpcm)