Toán 7 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

[Hà Kiều Chinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác vuông cân ABC(AB=AC).qua A vẽ 1 đường thẳng d ở ngoài tam giác ABC. vẽ BD vuông góc với d tại D, CE vuông góc với d tại M. H là trung điểm của BC.CM:
a,BD+CE=DE
b,MDE là tam gác vuông cân
cảm ơn mọi người nha

 

[xuantee]

Sửa đề => CE vuông góc với d tại E , M là trung điểm BC
a/
Xét tam giác ADB và tam giác CEA có :
ADB=CEA=90 độ
AB=CA (gt)
ABD=CAE ( +ACE=90 độ)
=> 2 tam giác = nhau (ch-gn)
=>BD = AE và AD = CE
có DE = AD + AE = BD + CE (dpcm)
b/
Xét tam giác DMA và EMC có :
AD=CE (cmt)
DAM=ECM ( ...)
AM=CM ( trung tuyến = nửa cạnh huyền)
=> 2 tam giác = nhau (cgc)
=> DM = EM (1) và góc DMA=EMC
có AME+EMC=90 độ => DMA + AME=DME=90 độ (2)
từ 1 và 2 => DME vuông cân tại M