Toán 7 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

[tudu._.1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ các đoạn thẳng MC, MD sao cho góc AMC = BMD và MC = MD. CM
a, AC = BD
b, tam giác CAB = tam giác DBA
2, Cho tam giác ABC = tam giác A'B'C'. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh B'C' lấy điểm M' sao cho BM = [tex]\frac{1}{3}[/tex] BC, C'M' = [tex]\frac{2}{3}[/tex] B'C'. Chứng minh rằng AM = A'M'
3, Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a, CM BA là phân giác của tam giác BCD
b, Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. CM tam giác MBD = tam giác MBC
4, Vẽ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM:
a, OM = ON
b, Ba điểm M,O,N thẳng hàng

p/s: vẽ hình luôn nha mấy pạn

 

[Ghsjhhshjsj]

MK mới chỉ kịp làm bài 1 và 3 thôi nha còn bài 2 thì MK ko hiểu cái đề lắm

 

[thaohien8c]

1, Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ các đoạn thẳng MC, MD sao cho góc AMC = BMD và MC = MD. CM
a, AC = BD
b, tam giác CAB = tam giác DBA
2, Cho tam giác ABC = tam giác A'B'C'. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh B'C' lấy điểm M' sao cho BM = [tex]\frac{1}{3}[/tex] BC, C'M' = [tex]\frac{2}{3}[/tex] B'C'. Chứng minh rằng AM = A'M'
3, Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a, CM BA là phân giác của tam giác BCD
b, Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. CM tam giác MBD = tam giác MBC
4, Vẽ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM:
a, OM = ON
b, Ba điểm M,O,N thẳng hàng

p/s: vẽ hình luôn nha mấy pạn

Bài 2 nếu nghĩ thoáng là được
BM= $\frac{1}{3]$BC hay CM=$\frac{2}{3}$BC =$\frac{2}{3}$B'C'= C'M' ( do 2 tam giác bằng nhau)
=> CM được tam giác AMC = tam giác A'M'C'
=> AM = A'M'

 

[Ghsjhhshjsj]

Ko cần dùng hình hả bạn MK cũng nghĩ thế nhưng nếu có hình thì vẽ như thế nào còn bài 4 thì sao MK chỉ biết c/m theo TH gcg thôi

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

1, Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ các đoạn thẳng MC, MD sao cho góc AMC = BMD và MC = MD. CM
a, AC = BD
b, tam giác CAB = tam giác DBA
2, Cho tam giác ABC = tam giác A'B'C'. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh B'C' lấy điểm M' sao cho BM = [tex]\frac{1}{3}[/tex] BC, C'M' = [tex]\frac{2}{3}[/tex] B'C'. Chứng minh rằng AM = A'M'
3, Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a, CM BA là phân giác của tam giác BCD
b, Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. CM tam giác MBD = tam giác MBC
4, Vẽ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM:
a, OM = ON
b, Ba điểm M,O,N thẳng hàng

p/s: vẽ hình luôn nha mấy pạn

Hình:B4


Thui giúp b2 vậy:
Hình:

Thật lòng mà nói b4 khó hơn nhiều b2 lun
Vì [tex]\Delta ABC=\Delta A'B'C'[/tex]
=>[tex]\widehat{ABM}=\widehat{A'B'M'}[/tex]
và [TEX]AB=A'B'[/TEX],[TEX]BC=B'C'[/TEX]
Mà [tex]C'M'=\frac{2}{3}B'C'[/tex]
=> [tex]B'M'=\frac{1}{3}B'C'[/tex]
=> [tex]B'M'=\frac{1}{3}BC[/tex] (Do [TEX]BC=B'C'[/TEX])
mà [tex]BM=\frac{1}{3}BC[/tex]
=> [TEX]BM=B'M'[/TEX]
=> [tex]\Delta ABM=\Delta A'B'M'[/tex] (c.g.c)

 

[Tungtom]

Sao chưa có ai làm bài 4 ta? Mình xin được trình bày cách làm(mong là không sai).
Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
OA=OB
OD=OC
góc AOD= góc BOC( 2 góc đối đỉnh).
Do đó: tam giác AOD= tam giác BOC( cạnh góc cạnh).
=> góc ODA= góc OCB hay góc ODM=góc OCN.
và AD =BC( 2 cạnh tương ứng).
Vì M là trung điểm AD, N là trung điểm BC nên MD=NC.
Xét tam giác MOD và tam giác NOC có:
MD=NC(chứng minh trên)
góc ODM=góc OCN(chứng minh trên).
OD=OC
Do đó: tam giác MOD=tam giác NOC( cạnh góc cạnh)
=> OM=ON.
Vì tam giác MOD=tam giác NOC( cạnh góc cạnh) nên góc MOD= góc NOC (hai góc tương ứng )
Ta có: góc MOD+góc MOC= 180 độ.
=> góc NOC+góc MOC =180 độ=> góc MON =180độ=> ba điểm O,M,N thẳng hàng