trục đối xứng

C

camdorac_likom

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số[TEX] y=\frac{2x+1}{x+2}[/TEX]chứng minh đường thẳng y=x+4 là trục đối xứng của hàm số .
Tớ làm trâu bò theo cách giả sử có A1 (x1, f(x1) thuộc đồ thị rồi tìm đối xứng của A1 qua y=x+4 thì thấy điểm đó cũng thuộc đồ thị . Nhưng cách đó dài quá. Tớ nhớ đã từng học cái cách đổi trục toạ độ , ai làm được viết giúp tớ cái !!!
THANKS %%-%%-
 
P

phantom44

Gọi dt vuông góc với dt đã cho là (d) y=-x+m suy ra giao điểm 2 dt là I với toạ độ xI=(m-4)/2 , yI=(m+4)/2.
Xét pt hoành độ(d) và (C). Cho denta >0 để có giao điểm. Sau dó dùng Vi et tính dc x1+x2=2xI, suy ra (dpcm).
Bài này dễ wa' tròi.hhhhhhh
 
Last edited by a moderator:
C

camdorac_likom

hic, chán quá nhỉ? Thui làm cách kia vậy . Tớ nhớ có cái cách đổi trục , hay mình nhớ nhầm với CM tâm đối xứng nhỉ
 
A

adnb46

Để chứng minh đường thẳng d: x = a là trục đối xứng của đồ thị (C) của hàm số y = f(x), ta có thể tiến hành theo một trong hai cách sau

Cách 1

* Xét điểm M(m; f(m)) bất kỳ trên đồ thị (C)

* Gọi N là điểm đối xứng của điểm M qua trục d, khi đó ta có kết quả: N(2a - m; f(m))

* Chứng minh điểm N thuộc đồ thị (C), đồng nghĩa chứng minh đẳng thức: f(m) = f(2a - m) đúng với mọi m thuộc tập xác định của hàm số

* Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán

Cach 2

* Tịnh tiến hệ tọa độ đến gốc mới I(a; 0)

* Theo công thức chuyển hệ trục tọa độ theo phép tịnh tiến ta có kết quả sau: \left\{\begin{array}{l} x = X + a \\y = Y \\\end{array} \right.

* Thay các kết quả trên vào hàm số ta được: Y = f(X + a)

* Chứng tỏ hàm số trên là hàm số chẳn
* Như vậy trong hệ trục tọa độ mới, hàm số biễu diễn của đồ thị (C) là hàm số chẳn nên đồ thị (C) nhận trục tung (đường thẳng x = a) làm trục đối xứng

* Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom