Toán 7 trọng tâm tam giác

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, G là 1 điểm nằm trong tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Kẻ BH và CK vuông góc với AM biết S của AGB = S của AGC = S của BGC.
CM:
a) BH=CK
b) M là Trung Điểm của BC
c) G là trọng tâm của tam giác ABC
P/S: giúp với tối mai đi học rồi

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC, G là 1 điểm nằm trong tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Kẻ BH và CK vuông góc với AM biết S của AGB = S của AGC = S của BGC.
CM:
a) BH=CK
b) M là Trung Điểm của BC
c) G là trọng tâm của tam giác ABC
P/S: giúp với tối mai đi học rồi

a, ta có:
[tex]S_{AGB}=\frac{1}{2}BH.AG=S[/tex]
[tex]S_{AGC}=\frac{1}{2}.CK.AG=S[/tex]
[tex]=)BH=CK[/tex]
b,[tex]BH\perp AM, CK\perp AM=>BH//CK=>\widehat{HBM}=\widehat{KCM}[/tex]
[tex]=)\Delta BHM=\Delta CKM:BH=CK, \widehat{HBM}=\widehat{KCM}; \widehat{H}=\widehat{K}=90[/tex] =>BM=MC=>ĐPCM
c,ta có: M là tđ của BC=>[tex]S_{BMH}=\frac{1}{2}S_{BHC}=\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}BH.HM[/tex]
MÀ :[tex]S_{AHB}=S=\frac{1}{2}AH.BH=>AH=2HM=>AH=2/3AM=>đpcm[/tex]

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

a, ta có:
[tex]S_{AGB}=\frac{1}{2}BH.AG=S[/tex]
[tex]S_{AGC}=\frac{1}{2}.CK.AG=S[/tex]
[tex]=)BH=CK[/tex]
b,[tex]BH\perp AM, CK\perp AM=>BH//CK=>\widehat{HBM}=\widehat{KCM}[/tex]
[tex]=)\Delta BHM=\Delta CKM:BH=CK, \widehat{HBM}=\widehat{KCM}; \widehat{H}=\widehat{K}=90[/tex] =>BM=MC=>ĐPCM
c,ta có: M là tđ của BC=>[tex]S_{BMH}=\frac{1}{2}S_{BHC}=\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}BH.HM[/tex]
MÀ :[tex]S_{AHB}=S=\frac{1}{2}AH.BH=>AH=2HM=>AH=2/3AM=>đpcm[/tex]

chị viết thế em không hiểu được luôn ạ

 

[Vũ Lan Anh]

chị viết thế em không hiểu được luôn ạ

khó hiểu lắm à bạn? ở chỗ nào vậy? mình thấy bài này mình còn làm chi tiết hơn mấy bài trc luôn á

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

khó hiểu lắm à bạn? ở chỗ nào vậy? mình thấy bài này mình còn làm chi tiết hơn mấy bài trc luôn á

ở phần c ạ

 

[Vũ Lan Anh]

ở phần c ạ

Muốn cm G là trọng tâm thì phải cm AG=2/3AM hay AG=2AM đúng không?
mà đã cm được M là trung điểm của BC rồi
từ G kẻ GI vg góc với BC
*xét t/g BGC: SBGM=1/2GI. BM
SCGM=1/2GI.CM
mà BM=CM=>SCGM=SBGM=1/2 SBGC=1/2SAGB
=>SBGM=1/2SAGB<=> 1/2 BH.GM=1/2(1/2 BH. AG=>GM=1/2AG=>AG=2GM=>AG=2/3AM

 

[nhatminh1472005]

Muốn cm G là trọng tâm thì phải cm AG=2/3AM hay AG=2AM đúng không?
chắc em chưa học nên phải cm lại
mà đã cm được M là trung điểm của BC rồi
từ G kẻ GI vg góc với BC
*xét t/g BGC: SBGM=1/2GI. BM
SCGM=1/2GI.CM
mà BM=CM=>SCGM=SBGM=1/2 SBGC=1/2SAGB
=>SBGM=1/2SAGB<=> 1/2 BH.GM=1/2(1/2 BH. AG=>GM=1/2AG=>AG=2GM=>AG=2/3AM

Hình như lớp 7 khi học trọng tâm đc phép dùng luôn AG=2/3 AM mà

 

[Nguyễn Linh_2006]

Hình như lớp 7 khi học trọng tâm đc phép dùng luôn AG=2/3 AM mà

Dạ nhưng ở đây chứng minh G là trọng tâm nên phải chứng minh AG= 2/3AM anh ạ

 

[Vũ Lan Anh]

Hình như lớp 7 khi học trọng tâm đc phép dùng luôn AG=2/3 AM mà

à không. mình quên không viết nhỉ? ý mình là cm rằng " trong tam giác đường trung tuyến chia tam giác thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau"